هر ساله فناوری‌های جدیدی ظهور می‌کنند که رویکردهای نوآورانه‌ای برای چالش‌های کسب‌وکار و مشکلات زندگی ارائه می‌دهند. برخی از این فناوری‌ها در گذر زمان مقاومت می‌کنند و برخی دیگر از دور خارج می‌شوند و فضا را برای توسعه فناوری‌های جدید و استارت‌آپ‌ها باز می‌گذارند. تشخیص اینکه کدام فناوری نوظهور ارزش سرمایه‌گذاری دارد و از کدام باید صرف نظر کرد، می‌تواند دشوار باشد. این فهرست به شما درک بهتری از روندهای فناوری که تا نسل بعدی ادامه خواهند داشت و موارد کاربردی واقعی که می‌توانید انتظار داشته باشید در سال ۲۰۲۳ و بعد از آن ببینید، می‌دهد.
مرتبط: اکنون اینفوگرافیک را دانلود کنید.

۱. هوش مصنوعی (AI)
هوش مصنوعی همچنان در صدر فناوری‌های نوظهور قرار دارد. چت‌بات‌ها و سیری اپل نمونه‌های رایج هوش مصنوعی در عمل هستند، اما در آینده نزدیک شاهد نسخه‌های پیچیده‌تری خواهیم بود.
روند: هوش مصنوعی مولد و تمرکز بیشتر بر قابلیت توضیح‌پذیری هوش مصنوعی و ملاحظات اخلاقی
هوش مصنوعی مولد ما را یک گام به آنچه همیشه از فناوری‌های سینمایی آینده دیده‌ایم نزدیک‌تر می‌کند. ChatGPT، یک فناوری هوش مصنوعی مولد که از پردازش زبان طبیعی استفاده می‌کند و می‌تواند بر اساس یک درخواست متن تولید کند، با انتشار خود در نوامبر ۲۰۲۲، بحث و جدل زیادی را برانگیخت، زیرا رهبران در حال ارزیابی تأثیر این فناوری بر کاربردهای تجاری بودند، اما همچنین سعی داشتند پیامدهای اخلاقی فناوری‌ای را که می‌تواند خروجی انسان را تقلید کند، پیش‌بینی کنند. به طور کلی، چگونه می‌توانیم تعیین کنیم که آیا یک متن از افراد آمده است یا از فناوری؟
هوش مصنوعی قابل توضیح زیرمجموعه‌ای از هوش مصنوعی است و گام بعدی در سفر فناوری ماست، جایی که فناوری منطق و استدلال خود را برای رسیدن به یک نتیجه ارائه می‌دهد. قبلاً حتی توسعه‌دهندگان هوش مصنوعی اغلب نمی‌توانستند توضیح دهند که چگونه به یک نتیجه خاص دست یافته‌اند. هوش مصنوعی قابل توضیح یک نتیجه و نحوه رسیدن به آن را ارائه می‌دهد.
موارد استفاده:

بهبود زمان حل مشکلات در خدمات مشتری
اتوماسیون بازاریابی پیشرفته از طریق تبلیغات متمرکز و دسترسی به رسانه‌های اجتماعی
توسعه کد نرم‌افزار روتین

۲. اینترنت اشیا (IoT)
اینترنت اشیا (IoT) از دستگاه‌های متصل، مانند پوشیدنی‌ها و حسگرها، برای ارائه نتایج بهینه‌تر برای کسب‌وکارها استفاده می‌کند.
روند: گسترش دستگاه‌های IoT در صنایع مختلف و تمرکز بیشتر بر امنیت سایبری
دستگاه‌های IoT به طور فزاینده‌ای در صنایع مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. بخش بزرگی از این گسترش ناشی از پهنای باند فزاینده‌ای است که با ۵G می‌بینیم. در کنار این گسترش، نیاز به افزایش امنیت سایبری، به ویژه در مورد IoT وجود دارد. قابلیت‌های اتصال باز IoT آن را به یک گزینه اصلی برای حملات سایبری در گذشته تبدیل کرده است. ارائه‌دهندگان تلاش‌های خود را دوباره متمرکز می‌کنند تا اطمینان حاصل کنند که IoT در حال امن‌تر شدن است.
موارد استفاده:

گزینه‌های بیشتر برای حمل و نقل خودران
نظارت بر ساختمان‌ها و محیط زیست برای استفاده بهینه از انرژی و شناسایی شرایط مضر
مدیریت ناوگان بهبود یافته
نظارت بهتر بر سلامت و بهبود نتایج بیماران

۳. یادگیری ماشین (ML)
یادگیری ماشین به پیشرفت قابل توجه فناوری در سال‌های اخیر کمک کرده است و به ما امکان می‌دهد از حجم زیادی از داده‌ها بینش کسب کنیم.
روند: توسعه مداوم یادگیری ماشین خودکار (AutoML)
در حالی که یادگیری ماشین کاربردهای زیادی را در گذشته نزدیک به ما ارائه داده است، پیشرفت اصلی در یادگیری ماشین شامل یادگیری ماشین خودکار خواهد بود. یادگیری ماشین در حالی که ارزشمند است، بسیار پرهزینه است و برای توسعه مدل‌های یادگیری زمان زیادی می‌برد. با AutoML، بسیاری از وظایف تکراری و خسته‌کننده، مانند پاکسازی داده‌ها و انتخاب پارامترها، خودکار می‌شوند تا بار کاری منابع فنی کاهش یابد. با استفاده از الگوریتم‌ها به جای انسان برای ساخت مدل‌های یادگیری، AutoML به افراد غیرفنی نیز امکان می‌دهد تا از این فناوری بهتر استفاده کنند.
موارد استفاده:

طبقه بندی اسناد و متن پیشرفته، که امکان شناسایی بهتر اطلاعات را فراهم می‌کند
بهبود دقت و سرعت مدیریت داده‌ها
تشخیص سریع تقلب

۴. شبکه‌های ۵G
شبکه‌های ۵G کلیدی برای افزایش سرعت، افزایش ظرفیت و کاهش تأخیر بوده‌اند. موج بعدی شبکه‌ها شامل شبکه‌های ۵G مستقل خواهد بود.
روند: توسعه شبکه‌های ۵G مستقل برای پوشش گسترده‌تر و تأخیر کمتر
هنگامی که شبکه‌های ۵G در ابتدا راه‌اندازی شدند، برای انتقال داده و پوشش به شبکه اصلی ۴G وابسته بودند. این امکان را فراهم کرد تا بدون اجرای یک زیرساخت کاملاً جدید، عملکرد اولیه را ارائه دهد. اکنون، با توسعه شبکه‌های ۵G مستقل (5G SA)، کاربران به پوشش بیشتری دسترسی خواهند داشت و تأخیر کمتری را تجربه خواهند کرد. با استفاده از یک معماری مبتنی بر ابر، 5G SA یک تجربه کاربری بهتر ارائه می‌دهد و راه را برای فناوری‌هایی مانند اتوماسیون خودروهای خودران و رباتیک دقیق هموار می‌کند.
موارد استفاده:

کنترل از راه دور قابل اعتماد ماشین‌آلات، ربات‌ها و سایر دستگاه‌ها
دسترسی به اینترنت ایمن، کنترل‌شده و گسترده که توسط جغرافیا محدود نمی‌شود
مدیریت موجودی دقیق‌تر در تمام صنایع

۵. محاسبات لبه (Edge Computing)
طبق گفته Deloitte، خانوارها در ایالات متحده به طور متوسط ۲۲ دستگاه متصل دارند. محاسبات لبه ممکن است پاسخ به مدیریت داده‌های بزرگ باشد.
روند: رشد محاسبات لبه در صنایع مختلف، از جمله مراقبت‌های بهداشتی و تولید
تعداد دستگاه‌هایی که به طور منظم استفاده می‌شوند، شگفت‌انگیز است و میزان داده‌هایی که ایجاد می‌شود، از نظر اندازه نجومی است. اگر همه این داده‌ها مجبور بودند از یک شبکه عبور کنند و در یک مرکز داده پردازش شوند، کاربران تأخیر بسیار کم و زمان انتظار طولانی برای تجزیه و تحلیل داده‌ها و بینش‌ها را تجربه می‌کردند. محاسبات لبه به این داده‌ها اجازه می‌دهد تا در نزدیکی نقطه ایجاد پردازش شوند تا تأخیر به حداقل برسد و سرعت افزایش یابد. معرفی دستگاه‌های بیشتر در حوزه‌های مراقبت‌های بهداشتی و تولید باعث می‌شود تا اتخاذ محاسبات لبه برای کمک به بهبود نتایج بیماران و کاهش تأخیر در فرآیندهای زنجیره تأمین افزایش یابد.
موارد استفاده:

کاهش تأخیر در IoT
اتصال دستگاه‌های پزشکی و نظارت در بیمارستان
بهینه‌سازی شبکه‌های توزیع محتوا (CDN)

۶. بلاک‌چین
بلاک‌چین به حفظ امنیت بیشتر داده‌ها و ایجاد یک تاریخچه قابل اعتماد از تراکنش‌ها کمک می‌کند. کاربردها فراتر از ارزهای دیجیتال است.
روند: افزایش پذیرش در مدیریت زنجیره تأمین و خدمات مالی
افزایش مشکلات زنجیره تأمین و دیجیتالی شدن ارزها موارد استفاده جدیدی را برای بلاک‌چین ایجاد می‌کند. با تاریخچه تراکنش‌های غیرقابل تغییر، بلاک‌چین به ارائه بینش بی‌درنگ در مورد ردیابی کالاها از ایجاد تا توزیع کمک می‌کند و برخی از گلوگاه‌هایی را که در زنجیره تأمین ایجاد می‌شوند، کاهش می‌دهد. در خدمات مالی، بلاک‌چین اکنون برای ساده‌سازی بانکداری و وام‌دهی در مواجهه با دیجیتالی شدن و کاهش خطرات عملیاتی با تاریخچه تأیید شده اعمال می‌شود.
موارد استفاده:

بهبود ردیابی و مدیریت زنجیره تأمین
حفاظت بهتر از مالکیت معنوی
تراکنش‌های امن همتا به همتا

۷. محاسبات فضایی (Spatial Computing)
محاسبات فضایی پیشرفت‌های بزرگی می‌کند و نحوه تعامل ما با دنیای دیجیتال را بهبود می‌بخشد. برای فناوری آینده آماده باشید.
روند: گام بعدی در ادغام دنیاهای فیزیکی و دیجیتال پس از VR و AR
محاسبات فضایی یک فناوری پیچیده است که شامل نحوه تعامل افراد با محتوای دیجیتال است. با استفاده از انواع حسگرها، دوربین‌ها و سایر فناوری‌های متصل، محاسبات فضایی از رابط‌های سه‌بعدی برای ایجاد و دستکاری محتوا در فضای فیزیکی خود استفاده می‌کند. به تونی استارک فکر کنید و نحوه استفاده او از فضای اطراف خود برای تعامل با فناوری خود. محاسبات فضایی ما را بسیار فراتر از VR و AR می‌برد و به ما امکان می‌دهد از فناوری برای کمک به شکل‌دهی به وجود خود استفاده کنیم.
موارد استفاده:

بهبود آموزش مجازی، جلسات تجاری، کمک از راه دور و سایر فعالیت‌های مشترک
ارائه تجسم طراحی بیشتر
ایجاد کمپین‌های تبلیغاتی و بازاریابی فراگیر

۸. فضاهای هوشمند
فضاهای هوشمند به طور فزاینده‌ای برای کمک به بهینه‌سازی مناطق مختلف استفاده می‌شوند.
روند: استفاده از فناوری‌های هوش مصنوعی و IoT برای ایجاد محیط‌های هوشمندتر و پاسخگوتر
فضاهای هوشمند از فناوری‌های پیشرفته و متصل برای کمک به نظارت بر یک فضا، ارائه اطلاعات در مورد منطقه و افزایش کارایی در آن محیط استفاده می‌کنند. جمع‌آوری داده‌ها به افراد امکان می‌دهد تا تصمیمات آگاهانه‌ای در مورد ایمنی و وضعیت مکان بگیرند و در عین حال استفاده اصلاح‌شده از آن فضا را امکان‌پذیر سازد. فضاهای هوشمند شامل انواع حسگرهای متصل برای خودکارسازی مدیریت آن منطقه، از جمله کارهایی مانند تنظیم نور و دما است.
موارد استفاده:

بهره‌برداری بهتر از مصرف انرژی
استفاده کارآمد از فضای ساختمان و اشغال
مدیریت بهبود یافته سلامت و ایمنی در فضاها

۹. رمزنگاری هم‌ریختی (Homomorphic Encryption)
نگرانی‌های امنیتی رمزگذاری داده‌ها را به یک کار ضروری تبدیل می‌کند، اما فرآیند رمزگذاری/رمزگشایی می‌تواند زمان‌بر باشد. رمزنگاری هم‌ریختی همه چیز را تغییر می‌دهد.
روند: پیشرفت در راه حل‌های امن حریم خصوصی داده‌ها که امکان محاسبه روی داده‌های رمزگذاری شده بدون رمزگشایی را فراهم می‌کند
رمزنگاری هم‌ریختی امکان پردازش داده‌ها را بدون نیاز به رمزگشایی اطلاعات فراهم می‌کند. این ارزشمند است زیرا امنیت داده‌ها را افزایش می‌دهد بدون اینکه فرآیندهای تجاری را مختل کند. این تأثیر زیادی بر حریم خصوصی و انطباق خواهد داشت زیرا مشاغل از رمزنگاری هم‌ریختی برای حفظ یکپارچگی داده‌ها در حالی که اطلاعات را با همه طرف‌های مورد نیاز به اشتراک می‌گذارند، استفاده می‌کنند.
موارد استفاده:

انتقال ایمن اطلاعات مالی، شخصی یا حساس یا ارتباطات
افزایش یکپارچگی فرآیند رای‌گیری
امکان توسعه مدل‌های یادگیری ماشین ایمن

۱۰. متاورس
متاورس اصطلاحی است که در حال افزایش است زیرا تعاملات بیشتری در فضاهای دیجیتال رخ می‌دهد. انتظار می‌رود متاورس ما را فراتر از شبیه‌سازی‌های ساده به یک دنیای دیجیتال پیشرفته‌تر ببرد.
روند: ایجاد یک فضای مجازی مشترک که افراد می‌توانند در یک محیط سه بعدی با آن تعامل داشته باشند
متاورس یک فناوری نوظهور است که به عنوان یک فضای دیجیتال فراگیر مشترک عمل می‌کند که می‌توان از طریق دستگاه‌های واقعیت افزوده به آن دسترسی داشت. در حالت ایده‌آل، متاورس امکان تعاملات متصل‌تر در یک فضای مجازی را فراهم می‌کند که فراتر از قابلیت‌های واقعیت مجازی فعلی ما است. کاربرد متاورس در حالت ایده‌آل امکان تعامل واقعی‌تر و به اشتراک‌گذاری بهتر ایده‌ها را بدون نیاز به نزدیکی فیزیکی فراهم می‌کند.
موارد استفاده:

امکان برگزاری رویدادهای مجازی فراگیر
بهبود کیفیت یادگیری از راه دور
بازدید از املاک بدون حضور فیزیکی

۱۱. چاپ سه بعدی و ساخت افزایشی
ارزش ارائه شده توسط چاپگرهای سه بعدی از قبل ثابت شده است و پیشرفت‌هایی در بسیاری از صنایع مختلف حاصل شده است. با ادامه مشاهده کاربردهای گسترده، چاپ سه بعدی همچنان امکانات بیشتری را برای کسب‌وکارها فراهم می‌کند.
روند: گسترش مواد و کاربردهای چاپ سه بعدی، از جمله چاپ فلز و سرامیک و استفاده از چاپ سه بعدی در تولید انبوه
چاپ سه بعدی پتانسیل دارد تا به حذف مقادیر زیادی ضایعات در تولید انبوه کمک کند. علاوه بر این، چاپ فلز و سرامیک به موارد استفاده از ساخت افزایشی می‌افزاید و فراتر از موارد استفاده از چاپ سه بعدی پلاستیکی است. گسترش مواد به بهینه‌سازی فرآیندهای تولید کمک می‌کند و در عین حال هزینه‌های مواد و ماشین‌آلات را کاهش می‌دهد.
موارد استفاده:

توسعه ایمپلنت‌های پزشکی مقاوم و شبیه به استخوان
تولید ارزان‌تر و سریع‌تر قطعات هوافضا

۱۲. خانه‌های هوشمند و شهرهای هوشمند
خانه‌های هوشمند و شهرهای هوشمند از مزایای IoT برای بهره‌مندی خانواده‌ها و ساکنان استفاده کرده‌اند.
روند: افزایش پذیرش دستگاه‌های اینترنت اشیا (IoT) در خانه‌ها و شهرها، که امکان اتوماسیون و اتصال بیشتر را فراهم می‌کند
خانه‌های هوشمند و شهرهای هوشمند امکان کارایی در مقیاس را فراهم می‌کنند، با گزینه‌های اتصال بیشتر برای گرد هم آوردن خانه‌ها و حتی کل شهرها. خانه‌های هوشمند و شهرهای هوشمند می‌توانند مصرف انرژی را به حداکثر برسانند، در حالی که به افزایش ایمنی فضاهای عمومی، کاهش گلوگاه‌ها در حمل و نقل و خدمات عمومی، ایجاد شیوه‌های پایدارتر و استفاده از اشکال انرژی تجدیدپذیر کمک می‌کنند.
موارد استفاده:

بهینه‌سازی اشغال در ساختمان‌های مسکونی و تجاری
ذخیره و استفاده کارآمد انرژی در فضاها
بهبود نظارت و ایمنی فضاهای عمومی

۱۳. رباتیک و اتوماسیون
کاربردهای گسترده‌تر برای رباتیک و اتوماسیون به زودی راه‌های جدید و هیجان‌انگیزی برای نوآوری ارائه می‌دهد.
روند: توسعه ربات‌های پیچیده‌تر با قابلیت‌های حسگری پیشرفته و تمرکز بیشتر بر همکاری انسان و ربات
رباتیک به زودی امکان تعامل بهتر بین انسان و ربات را فراهم می‌کند. پیشرفت‌های فناوری در این زمینه و نمونه‌های اولیه اخیر نشان‌دهنده تعامل افزایش‌یافته بین ربات‌ها و محیط اطرافشان با قابلیت‌های بهبود یافته برای تعامل با محیط اطرافشان است. این پیشرفت‌ها ایمنی بیشتر، اتوماسیون افزایش یافته و کارایی بهبود یافته را امکان‌پذیر می‌کند.
موارد استفاده:

اتوماسیون تولید و تضمین کیفیت
گسترش اکتشافات فضایی
حذف خطرات محل کار کارکنان


گزارش "10 فناوری نوظهور برتر سال 2023" تاثیرگذارترین فناوری‌های نوظهور امسال را فهرست می‌کند.
تصویر: Midjourney, Studio Miko
سباستین باکوپ
رئیس شبکه و مشارکت‌ها؛ عضو کمیته اجرایی، مجمع جهانی اقتصاد
اشتراک‌گذاری:
به روز بمانید:
تحول فناوری

گزارش تازه منتشر شده "10 فناوری نوظهور برتر سال 2023" مجمع جهانی اقتصاد، فناوری‌های نوظهور تاثیرگذار امسال را فهرست می‌کند.
در فهرست 10 فناوری برتر، نوآوری‌های زیست‌محیطی مانند سوخت‌های پایدار هوانوردی و حسگرهای گیاهی پوشیدنی گنجانده شده‌اند.
سایر فناوری‌های نوظهور از نوآوری‌هایی که از قدرت هوش مصنوعی بهره می‌برند تا مهندسی مجدد زیست‌شناسی مولکولی را شامل می‌شوند.

فناوری یک عامل مختل‌کننده بی‌امان است. این فناوری، زمینه را برای نحوه زندگی، کار و تفریح ما تغییر می‌دهد، کسب‌وکارها و صنایع را بازتعریف می‌کند و راه حل‌های بی‌سابقه‌ای برای مقابله با چالش‌های پیچیده سیاره‌ای و اجتماعی ارائه می‌دهد.
اما در دنیایی که به سرعت در حال تغییر است و ایده‌ها می‌آیند و می‌روند، چه فناوری‌های نوظهوری باید در اولویت دستور کار تصمیم‌گیران، کارآفرینان و شهروندان در سال‌های آینده قرار گیرند؟
گزارش "10 فناوری نوظهور برتر سال 2023" مجمع جهانی اقتصاد، با همکاری Frontiers، دیدگاه‌های بیش از 90 نفر از محققان، رهبران صنعت و آینده‌نگران از 20 کشور در سراسر جهان را گرد هم می‌آورد تا فناوری‌هایی را که به احتمال زیاد در سه تا پنج سال آینده بر مردم و سیاره تأثیر بگذارند، کشف کند.
از راه حل‌های پایدار که به مبارزه با تغییرات آب و هوایی کمک می‌کنند تا مدل‌های هوش مصنوعی مولد متحول‌کننده، در اینجا 10 فناوری نوظهور برتر که به احتمال زیاد زندگی آینده ما را بهبود می‌بخشند، آورده شده است.
مقابله با بحران‌های آب و هوا و طبیعت
سوخت پایدار هوانوردی
صنعت هوانوردی بین 2 تا 3 درصد از انتشار دی‌اکسید کربن جهانی را تولید می‌کند، اما انتظار می‌رود همه مناطق جهان تا سال 2050 شاهد افزایش قابل توجهی باشند. بر خلاف بسیاری از صنایع دیگر، نسبت وزن به توان باتری‌ها، برقی‌سازی را با چالش مواجه می‌کند. اینجاست که سوخت پایدار هوانوردی (SAF) وارد عمل می‌شود.
سوخت‌های مصنوعی از منابع زیستی مانند زیست‌توده یا منابع غیرزیستی مانند دی‌اکسید کربن ساخته می‌شوند و می‌توان از آن‌ها با زیرساخت‌ها و تجهیزات هوانوردی موجود استفاده کرد. امروزه، SAF ها حدود 1 درصد از تقاضای سوخت صنعت هوانوردی را تامین می‌کنند، اما این میزان باید تا سال 2040 به 13-15 درصد افزایش یابد تا به این صنعت کمک کند تا تا سال 2050 به انتشار خالص صفر برسد، طبق گزارش این گزارش.

سوخت پایدار هوانوردی: حرکت به سوی انتشار خالص صفر کربن در صنعت هوانوردی. تصویر: Midjourney, Studio Miko. (همه تصاویر در این گزارش با استفاده از هوش مصنوعی تولید شده‌اند.)
حسگرهای گیاهی پوشیدنی
طبق اعلام سازمان غذا و کشاورزی سازمان ملل متحد، تولید جهانی مواد غذایی برای تغذیه جمعیت رو به رشد جهان باید تا سال 2050 به میزان 70 درصد افزایش یابد. پایش محصولات زراعی بخش کلیدی در دستیابی به این هدف است.
آزمایش‌های سنتی خاک و بازرسی‌های بصری محصولات زراعی پرهزینه و زمان‌بر هستند، که منجر به پایش با استفاده از داده‌های ماهواره‌ای با وضوح پایین و سپس پهپادها و تراکتورهای مجهز به حسگر شده است.

حسگرهای گیاهی پوشیدنی: متحول کردن جمع‌آوری داده‌های کشاورزی برای تغذیه جهان. تصویر: Midjourney, Studio Miko. (همه تصاویر در این گزارش با استفاده از هوش مصنوعی تولید شده‌اند.)
با این حال، حسگرهای سوزنی میکروسکوپی که در گیاهان منفرد تعبیه شده‌اند، می‌توانند انبوهی از داده‌ها را برای بهبود سلامت گیاهان و افزایش بهره‌وری کشاورزی جمع‌آوری کنند، طبق گزارش این گزارش. این دستگاه‌ها دما، رطوبت، رطوبت و سطح مواد مغذی را برای کمک به بهینه‌سازی عملکرد محصول، کاهش مصرف آب و کود و تشخیص علائم اولیه بیماری کنترل می‌کنند.
کشف کنید
مجمع جهانی اقتصاد چگونه به کشاورزان در استفاده از فناوری کمک می‌کند؟
محاسبات پایدار
رشد تصاعدی هوش مصنوعی، محاسبات ابری و سایر فناوری‌ها به ظرفیت مرکز داده بزرگتر، قدرتمندتر و فراوان‌تری نیاز دارد. مراکز داده 1 درصد از کل تولید برق جهانی را مصرف می‌کنند، اما تامین انرژی جامعه دیجیتالی ما که به طور فزاینده‌ای به داده‌ها وابسته است، به این معنی است که این میزان افزایش خواهد یافت.
چندین فناوری در حال ظهور هستند که هدف آن‌ها تحقق هدف مراکز داده با انرژی خالص صفر است، طبق گزارش این گزارش. این موارد شامل استفاده از خنک‌کننده آبی یا مایع دی‌الکتریک برای دفع گرما، همراه با فناوری‌هایی است که گرمای اضافی را برای گرم کردن ساختمان‌ها، گرم کردن آب یا فرآیندهای صنعتی بازیافت می‌کنند.
همچنین، سیستم‌های مبتنی بر هوش مصنوعی می‌توانند مصرف انرژی را در زمان واقعی تجزیه و تحلیل و بهینه کنند و کارایی و عملکرد را به حداکثر برسانند - و مصرف انرژی را تا 40 درصد در مراکز داده گوگل کاهش دهند.
و ایجاد زیرساخت‌های پردازش و ذخیره‌سازی داده ماژولار و مبتنی بر تقاضا به این معنی است که سیستم‌هایی مانند محاسبات ابری و لبه‌ای می‌توانند در چندین دستگاه، سیستم و مکان توزیع شوند تا مصرف انرژی بهینه شود.
آیا خوانده‌اید؟

چگونه فناوری نوظهور می‌تواند بحران‌های انسانی نوظهور را کاهش دهد؟
"فناوری برای خیر" سال بسیار خوبی را در سال 2022 پشت سر گذاشت. در اینجا 6 شرکتی که پیشرو بودند، آورده شده است.
چگونه فناوری می‌تواند در یک رویکرد جامع برای اطمینان از شمولیت کمک کند؟

با هوش مصنوعی تقویت شده
هوش مصنوعی مولد
مدل‌های هوش مصنوعی مولد به سرعت در حال تبدیل شدن به بخشی از زندگی روزمره هستند. این مدل‌ها از الگوریتم‌های پیچیده برای تشخیص و استفاده از الگوها در داده‌ها استفاده می‌کنند.
معرفی اخیر مدل‌های زبانی مبتنی بر هوش مصنوعی، مانند ChatGPT، قبلاً بر زندگی در مدارس، دانشگاه‌ها و محل کار تأثیر گذاشته است، اما اگر به درستی استفاده شود، این ابزارها می‌توانند بهره‌وری و خلاقیت را افزایش دهند.
با این حال، فناوری Gen AI فراتر از تولید متن، تصاویر و صدا است و شامل کاربردهایی از طراحی دارو برای هدف قرار دادن شرایط پزشکی خاص تا معماری و مهندسی است. مهندسان ناسا در حال توسعه سیستم‌های هوش مصنوعی برای ایجاد ابزارهای فضایی سبک‌وزن هستند که زمان توسعه را کاهش می‌دهند و عملکرد ساختاری را بهبود می‌بخشند، به عنوان مثال.

هوش مصنوعی مولد: گسترش مرزهای تلاش‌های انسانی. تصویر: Midjourney, Studio Miko. (همه تصاویر در این گزارش با استفاده از هوش مصنوعی تولید شده‌اند.)
هوش مصنوعی در مراقبت‌های بهداشتی
فناوری‌های نوظهور مبتنی بر هوش مصنوعی و ابزارهای یادگیری ماشینی می‌توانند به بخش مراقبت‌های بهداشتی جهانی کمک کنند تا هم برای همه‌گیری‌های آینده و هم برای سایر چالش‌ها پیش‌بینی و آمادگی بهتری داشته باشند.
چنین سیستم‌هایی می‌توانند به افزایش کارایی سیستم‌های مراقبت‌های بهداشتی ملی و جهانی برای مقابله با بحران‌های بهداشتی و بهبود دسترسی به مراقبت‌های بهداشتی کمک کنند. نوآوری‌هایی مانند این می‌توانند زمان انتظار درمان را نیز کاهش دهند، با هماهنگ کردن نیازهای درمانی با منابع پزشکی موجود و افزایش دسترسی به خدمات پزشکی، طبق گزارش این گزارش.
مزایای هوش مصنوعی در مراقبت‌های بهداشتی می‌تواند در کشورهای در حال توسعه که اغلب فاقد زیرساخت و پرسنل کافی برای ارائه دسترسی گسترده به خدمات مراقبت‌های بهداشتی هستند، تشدید شود.
کشف کنید
مجمع جهانی اقتصاد چگونه در حال ایجاد محدودیت‌هایی برای هوش مصنوعی است؟
فناوری‌های نوظهور در بهداشت و درمان
متاورس برای سلامت روان
در مورد متاورس تبلیغات زیادی شده است و ما هنوز راه درازی تا تحقق این مفهوم داریم. با این حال، دنیای مجازی می‌تواند فضاهای دیجیتالی مشترکی ایجاد کند که مردم بتوانند به صورت اجتماعی و حرفه‌ای با یکدیگر ملاقات کنند.
محیط‌های مجازی فرصت‌های جدیدی را برای ارائه درمان‌های سلامت روان، شامل طیف وسیعی از کاربردهای تله‌مدیسین، از جمله پیشگیری، تشخیص، درمان، آموزش و تحقیقات، ایجاد می‌کنند.
چندین پلتفرم بازی ایجاد شده‌اند تا به افراد مبتلا به افسردگی و اضطراب کمک کنند یا مدیتیشن ذهن‌آگاهی را تشویق کنند، به عنوان مثال.
فاژهای طراح
میکروبیوم‌های انسان، حیوانات و گیاهان میزبان جوامع گسترده‌ای از میکروارگانیسم‌ها هستند که برای سلامت هر ارگانیسم حیاتی هستند.
پیشرفت‌های اخیر در مهندسی زیستی به دانشمندان اجازه می‌دهد تا میکروبیوم‌ها را برای افزایش رفاه انسان و حیوانات و بهره‌وری کشاورزی مهندسی کنند.
این فناوری در مورد فاژها متمرکز است، که ویروس‌هایی هستند که انواع خاصی از باکتری‌ها را با اطلاعات ژنتیکی شناسایی و آلوده می‌کنند، طبق گزارش این گزارش. مهندسان زیستی می‌توانند اطلاعات ژنتیکی یک فاژ را دوباره برنامه‌ریزی کنند تا دستورالعمل‌های ژنتیکی را به باکتری‌ها منتقل کنند تا نحوه عملکرد آن‌ها تغییر کند و امکان هدف قرار دادن و درمان بیماری‌های مرتبط با میکروبیوم فراهم شود.
امیک فضایی
بدن انسان مجموعه‌ای از حدود 37.2 تریلیون سلول است که با هم کار می‌کنند. برای درک چگونگی کارکرد فرآیندهای میکروبیولوژیکی مانند این، دانشمندان روشی به نام امیک فضایی ایجاد کرده‌اند که تکنیک‌های تصویربرداری پیشرفته را با فرآیندهای توالی‌یابی DNA پیچیده ترکیب می‌کند تا فرآیندهای بیولوژیکی را در سطح مولکولی ترسیم کند.
با استفاده از امیک فضایی، دانشمندان می‌توانند جزئیات دقیقی از معماری سلولی و فرآیندهای بیولوژیکی را که قبلاً قابل مشاهده نبودند، مشاهده کنند، طبق گزارش این گزارش.

امیک فضایی: ترسیم فرآیندهای بیولوژیکی در سطح مولکولی برای باز کردن اسرار زندگی. تصویر: Midjourney, Studio Miko. (همه تصاویر در این گزارش با استفاده از هوش مصنوعی تولید شده‌اند.)
مهندسی
باتری‌های انعطاف‌پذیر
با انعطاف‌پذیرتر شدن دستگاه‌های الکترونیکی، نوع انعطاف‌پذیرتری از باتری برای تغذیه آن‌ها در حال ظهور است. باتری‌های انعطاف‌پذیر از مواد سبک‌وزنی ساخته شده‌اند که می‌توان آن‌ها را پیچاند، کشید، خم کرد و حتی روی مواد مبتنی بر کربن مانند الیاف کربن یا پارچه پوشاند.
این باتری‌های قابل شارژ و انعطاف‌پذیر به طور فزاینده‌ای بازارهای رو به رشدی مانند صفحه‌های کامپیوتری قابل جمع شدن، لباس‌های هوشمند و دستگاه‌های الکترونیکی پوشیدنی، از جمله دستگاه‌های مراقبت‌های بهداشتی و حسگرهای بیومتریک را تقویت می‌کنند، طبق گزارش این گزارش.
الکترونیک عصبی انعطاف‌پذیر
رابط‌های مغز و ماشین (BMI) امکان ارتباط مستقیم بین مغز و کامپیوترهای خارجی را فراهم می‌کنند. تا به امروز، این فناوری بر اساس الکترونیک سفت و سخت بوده و با عدم تطابق مکانیکی و هندسی با بافت مغز محدود شده است. اما پیشرفت‌ها در الکترونیک انعطاف‌پذیر و مواد سازگارتر، تجربه‌ای کم تهاجمی‌تر را برای بیماران به ارمغان می‌آورد.
فناوری‌های نوع BMI در حال حاضر برای درمان بیماران مبتلا به صرع و همچنین اندام‌های مصنوعی که از الکترودها برای اتصال به سیستم عصبی استفاده می‌کنند، استفاده می‌شوند.
در حال بارگیری...
هیچ به‌روزرسانی در مورد تحول فناوری را از دست ندهید
به صورت رایگان ثبت‌نام کنید و به آخرین انتشارات و بینش‌ها در موضوعات مختلف دسترسی پیدا کنید.
ثبت‌نام رایگان
مجوز و بازنشر
مقالات مجمع جهانی اقتصاد ممکن است مطابق با مجوز عمومی بین‌المللی Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 و مطابق با شرایط استفاده ما بازنشر شوند.
دیدگاه‌های بیان شده در این مقاله متعلق به نویسنده است و مجمع جهانی اقتصاد نیست.
موضوعات مرتبط:
اشتراک‌گذاری:

دستور کار جهانی
The Agenda Weekly
به‌روزرسانی هفتگی مهم‌ترین موضوعاتی که دستور کار جهانی را هدایت می‌کنند

بیشتر در مورد
فناوری‌های نوظهور
مشاهده همه

آندره ویلیگه
22 مه 2024

سباستین باکوپ
17 مه 2024

مادلین نورث
17 مه 2024

اما چارلتون
16 مه 2024

آندره ویلیگه
16 مه 2024


الگوریتم حذف گاوس-جردن

حذف گاوس-جردن الگوریتمی است که به ما امکان می‌دهد یک سیستم خطی را به یک سیستم معادل در فرم پلکانی کاهش یافته تبدیل کنیم.

تفاوت اصلی با حذف گاوسی در نمودار زیر نشان داده شده است.

در این سخنرانی فرض می‌کنیم که خواننده از قبل با حذف گاوسی آشنا است و از تفاوت بین فرم پلکانی و فرم پلکانی کاهش یافته آگاه است.

فهرست مطالب

مروری
مراحل الگوریتم
مثال‌ها
حذف گاوس-جردن با محوری‌سازی
تمرین‌های حل‌شده

تمرین 1

مروری
هدف از الگوریتم حذف گاوس-جردن، تبدیل یک سیستم خطی از معادلات در مجهولات به یک سیستم معادل (یعنی سیستمی که جواب‌های یکسانی دارد) در فرم پلکانی کاهش یافته است.
این سیستم را می‌توان به صورت نوشت که در آن  ماتریس ضرایب،  بردار مجهولات و  بردار ثابت است.
به یاد داشته باشید که یک سیستم در فرم پلکانی کاهش یافته است اگر ماتریس ضرایب  ویژگی‌های زیر را داشته باشد:

همه ردیف‌های غیر صفر حاوی عنصری به نام محور هستند که غیر صفر است و فقط ورودی‌های صفر در زیر و سمت چپ آن دارد.
همه محورها برابر با  هستند.
یک محور تنها عنصر غیر صفر ستون خود است.
ردیف‌های صفر (در صورت وجود) در زیر ردیف‌های غیر صفر قرار دارند.

حذف گاوس-جردن شامل یک دنباله از عملیات‌های سطری مقدماتی است:

جابجایی ترتیب معادلات، به طوری که اطمینان حاصل شود ردیف‌های صفر در پایین ماتریس قرار دارند.
ضرب (یا تقسیم) معادلات در ثابت‌های غیر صفر، به طوری که محورها برابر با  شوند.
اضافه کردن مضرب‌هایی از برخی معادلات به معادلات دیگر، به طوری که ورودی‌های بالای و پایین محورها حذف شوند.

مراحل الگوریتم
الگوریتم گاوس-جردن بسیار شبیه به حذف گاوسی است. بنابراین، ما مراحل آن را به تفصیل توضیح نمی‌دهیم، بلکه فقط به تفاوت‌ها با حذف گاوسی اشاره می‌کنیم. برای توضیحات دقیق، به سخنرانی حذف گاوسی مراجعه کنید.
قبل از ارائه الگوریتم، به خواننده هشدار می‌دهیم که ماتریس ضرایب سیستم با  هم قبل و هم بعد از انجام یک عملیات سطری مقدماتی نشان داده می‌شود، حتی اگر ماتریس حاصل از عملیات در اصل یک ماتریس متفاوت باشد.
مراحل به شرح زیر است:

از  و  شروع کنید.
  را یک واحد افزایش دهید.
  را یک واحد افزایش دهید.
اگر  باشد، الگوریتم را متوقف کنید. در غیر این صورت به مرحله بعدی بروید.
اگر  برای  باشد، به مرحله 3 برگردید. در غیر این صورت به مرحله بعدی بروید.
معادله -ام را با هر معادله  (با ) به طوری که  جابجا کنید (اگر نیازی به انجام جابجایی نیست).
معادله -ام را بر  تقسیم کنید.
برای  و ، معادله -ام ضربدر  را از معادله -ام کم کنید.
اگر  باشد، به مرحله 2 برگردید. در غیر این صورت الگوریتم را متوقف کنید.

تفاوت‌ها با حذف گاوسی به شرح زیر است:

مرحله 7 در الگوریتم حذف گاوسی وجود ندارد. در مرحله 7، معادله حاوی محور فعلی را بر مقدار خود محور تقسیم می‌کنیم. این کار برای اطمینان از اینکه همه محورها در سیستم نهایی برابر با  هستند، انجام می‌شود.
در مرحله 8، عملیات‌های مقدماتی را برای حذف نه تنها عناصری که در زیر محور قرار دارند (همانطور که در حذف گاوسی) بلکه عناصری که در بالای آن قرار دارند نیز انجام می‌دهیم.
در مرحله 9، بر خلاف حذف گاوسی که در ردیف ما قبل آخر متوقف می‌شویم، در ردیف آخر متوقف می‌شویم. دلیلش این است که اگر محوری در ردیف آخر وجود داشته باشد، باید آن را برابر با  کنیم و ورودی‌های بالای آن را حذف کنیم.

مثال‌ها
ما در زیر یک مثال از حذف گاوس-جردن ارائه می‌دهیم.
برای ساده‌سازی نمادگذاری، از ماتریس‌های افزوده برای نمایش سیستم‌های خطی استفاده خواهیم کرد.
مثال: سیستم سه معادله در چهار مجهول که توسط ماتریس افزوده نشان داده می‌شود را در نظر بگیرید. از ردیف  و ستون  شروع می‌کنیم. از آنجایی که ، هیچ جابجایی ردیفی انجام نمی‌دهیم. ردیف اول را بر  تقسیم می‌کنیم و به دست می‌آوریم. برای حذف ورودی‌های زیر محور ، ردیف اول را در  ضرب کرده و از ردیف دوم و ردیف اول را در  ضرب کرده و از ردیف سوم کم می‌کنیم: به ردیف  و ستون  حرکت می‌کنیم. از آنجایی که ، اما ، ردیف دوم را با ردیف سوم جابجا می‌کنیم: ردیف دوم را بر  تقسیم می‌کنیم: ردیف دوم را در  به ردیف اول اضافه می‌کنیم: به ردیف  و ستون  حرکت می‌کنیم. ردیف سوم را بر مقدار محور آن تقسیم می‌کنیم:  برابر ردیف سوم را به ردیف دوم و ردیف سوم اضافه می‌کنیم: ماتریس اکنون در فرم پلکانی کاهش یافته است.

حذف گاوس-جردن با محوری‌سازی
همانطور که در حذف گاوسی، برای بهبود پایداری عددی الگوریتم، معمولاً در مرحله 6 محوری‌سازی جزئی انجام می‌دهیم، یعنی همیشه جابجایی ردیف را انتخاب می‌کنیم که بزرگترین عنصر (در قدر مطلق) را به موقعیت محوری منتقل می‌کند. اگر ستون‌ها را نیز جابجا کنیم تا قدر مطلق محور را به حداکثر برسانیم، در حال انجام محوری‌سازی کامل هستیم. برای جزئیات بیشتر در مورد محوری‌سازی جزئی و کامل، به سخنرانی حذف گاوسی مراجعه کنید.

تمرین‌های حل‌شده
در زیر می‌توانید تمرین‌هایی با راه‌حل‌های توضیح داده‌شده پیدا کنید.

تمرین 1
سیستم را به یک سیستم معادل در فرم پلکانی کاهش یافته تبدیل کنید. از الگوریتم حذف گاوس-جردن با محوری‌سازی جزئی استفاده کنید.

راه‌حل
ورودی  غیر صفر است و در حال حاضر بزرگترین ورودی در ستون اول است. بنابراین، به عنوان محور استفاده می‌شود. ردیف اول را بر  تقسیم کنید: ورودی‌های زیر محور را حذف کنید: ردیف دوم را با ردیف سوم جابجا کنید، به طوری که بزرگترین عنصر به موقعیت محوری منتقل شود: ردیف دوم را بر  تقسیم کنید: ورودی‌های بالا و پایین محور را حذف کنید: ردیف سوم را با ردیف چهارم جابجا کنید: ردیف سوم را بر  تقسیم کنید: همه عناصر بالا و پایین محور  از قبل صفر هستند، بنابراین می‌توانیم به ردیف آخر برویم. هیچ جابجایی ردیفی برای در نظر گرفتن وجود ندارد زیرا ردیفی در زیر ردیف آخر وجود ندارد. علاوه بر این،  یک محور است و در حال حاضر برابر با  است. بنابراین، ما فقط باید عناصری را که بالای آن قرار دارند حذف کنیم: سیستم اکنون در فرم پلکانی کاهش یافته است.

نحوه استناد
لطفاً به این صورت استناد کنید:
Taboga, Marco (2021). "الگوریتم حذف گاوس-جردن", سخنرانی‌هایی در مورد جبر ماتریسی. https://www.statlect.com/matrix-algebra/Gauss-Jordan-elimination.


انیمیشن حذف گاوسی. ردیف قرمز ردیف‌های زیرین را حذف می‌کند، ردیف‌های سبز ترتیب خود را تغییر می‌دهند.
در ریاضیات، حذف گاوسی که به عنوان کاهش ردیفی نیز شناخته می‌شود، الگوریتمی برای حل دستگاه معادلات خطی است. این الگوریتم شامل یک دنباله از عملیات ردیفی است که بر ماتریس ضرایب مربوطه اعمال می‌شود. این روش همچنین می‌تواند برای محاسبه رتبه یک ماتریس، دترمینان یک ماتریس مربع و معکوس یک ماتریس قابل معکوس استفاده شود. این روش به نام کارل فریدریش گاوس (۱۷۷۷–۱۸۵۵) نامگذاری شده است. برای انجام کاهش ردیفی بر روی یک ماتریس، از یک دنباله از عملیات ردیفی مقدماتی برای اصلاح ماتریس تا زمانی که گوشه پایین سمت چپ ماتریس تا حد امکان با صفر پر شود، استفاده می‌شود. سه نوع عملیات ردیفی مقدماتی وجود دارد:

جابجایی دو ردیف،
ضرب یک ردیف در یک عدد غیر صفر،
اضافه کردن مضربی از یک ردیف به ردیف دیگر.

با استفاده از این عملیات، یک ماتریس همیشه می‌تواند به یک ماتریس مثلثی بالا تبدیل شود و در واقع به شکلی در قالب ردیفی کاهش یافته تبدیل شود. هنگامی که همه ضرایب پیشرو (ورودی غیر صفر سمت چپ در هر ردیف) برابر با ۱ باشند و هر ستونی که حاوی یک ضریب پیشرو است در جاهای دیگر صفر داشته باشد، گفته می‌شود که ماتریس در قالب ردیفی کاهش یافته است. این شکل نهایی منحصر به فرد است؛ به عبارت دیگر، مستقل از دنباله عملیات ردیفی مورد استفاده است. به عنوان مثال، در دنباله عملیات ردیفی زیر (که در مراحل اول و سوم دو عملیات مقدماتی بر روی ردیف‌های مختلف انجام می‌شود)، ماتریس‌های سوم و چهارم آن‌هایی هستند که در قالب ردیفی هستند و ماتریس نهایی قالب ردیفی کاهش یافته منحصر به فرد است.

استفاده از عملیات ردیفی برای تبدیل یک ماتریس به قالب ردیفی کاهش یافته گاهی اوقات حذف گاوس-جردن نامیده می‌شود. در این حالت، اصطلاح حذف گاوسی به فرآیندی اشاره دارد تا زمانی که به شکل مثلثی بالا یا قالب ردیفی کاهش نیافته برسد. به دلایل محاسباتی، هنگام حل دستگاه معادلات خطی، گاهی اوقات ترجیح داده می‌شود که عملیات ردیفی قبل از اینکه ماتریس به طور کامل کاهش یابد متوقف شود.
تعاریف و مثال الگوریتم[ویرایش]
فرآیند کاهش ردیفی از عملیات ردیفی مقدماتی استفاده می‌کند و می‌تواند به دو قسمت تقسیم شود. قسمت اول (گاهی اوقات به عنوان حذف رو به جلو نامیده می‌شود) یک سیستم داده شده را به قالب ردیفی کاهش می‌دهد، که از طریق آن می‌توان تشخیص داد که آیا هیچ راه حلی وجود ندارد، یک راه حل منحصر به فرد وجود دارد یا بی‌نهایت راه حل وجود دارد. قسمت دوم (گاهی اوقات به عنوان جایگزینی به عقب نامیده می‌شود) به استفاده از عملیات ردیفی تا زمانی که راه حل پیدا شود ادامه می‌دهد؛ به عبارت دیگر، ماتریس را به قالب ردیفی کاهش یافته تبدیل می‌کند.
دیدگاه دیگری که برای تجزیه و تحلیل الگوریتم بسیار مفید است، این است که کاهش ردیفی یک تجزیه ماتریسی از ماتریس اصلی ایجاد می‌کند. عملیات ردیفی مقدماتی را می‌توان به عنوان ضرب در سمت چپ ماتریس اصلی توسط ماتریس‌های مقدماتی در نظر گرفت. به طور متناوب، یک دنباله از عملیات ردیفی که یک ردیف واحد را کاهش می‌دهد را می‌توان به عنوان ضرب در یک ماتریس فروبنیوس در نظر گرفت. سپس قسمت اول الگوریتم یک تجزیه LU را محاسبه می‌کند، در حالی که قسمت دوم ماتریس اصلی را به صورت حاصل ضرب یک ماتریس قابل معکوس منحصر به فرد و یک ماتریس ردیفی کاهش یافته منحصر به فرد می‌نویسد.
عملیات ردیفی[ویرایش]
سه نوع عملیات ردیفی مقدماتی وجود دارد که می‌توان بر روی ردیف‌های یک ماتریس انجام داد:

موقعیت دو ردیف را جابجا کنید.
یک ردیف را در یک اسکالر غیر صفر ضرب کنید.
مضربی از یک ردیف را به ردیف دیگر اضافه کنید.

اگر ماتریس به یک دستگاه معادلات خطی مرتبط باشد، این عملیات‌ها مجموعه راه‌حل را تغییر نمی‌دهند. بنابراین، اگر هدف حل دستگاه معادلات خطی باشد، استفاده از این عملیات ردیفی می‌تواند مسئله را آسان‌تر کند.
قالب ردیفی[ویرایش]
برای هر ردیف در یک ماتریس، اگر ردیف فقط از صفرها تشکیل نشده باشد، اولین ورودی غیر صفر را ضریب پیشرو (یا تکیه‌گاه) آن ردیف می‌نامند. بنابراین، اگر دو ضریب پیشرو در یک ستون باشند، می‌توان از یک عملیات ردیفی نوع ۳ برای صفر کردن یکی از آن ضرایب استفاده کرد. سپس با استفاده از عملیات جابجایی ردیف، می‌توان همیشه ردیف‌ها را به گونه‌ای مرتب کرد که برای هر ردیف غیر صفر، ضریب پیشرو در سمت راست ضریب پیشرو ردیف بالایی باشد. اگر این مورد باشد، گفته می‌شود که ماتریس در قالب ردیفی است. بنابراین قسمت پایین سمت چپ ماتریس فقط شامل صفر است و همه ردیف‌های صفر در زیر ردیف‌های غیر صفر قرار دارند. از کلمه "ردیفی" در اینجا استفاده می‌شود زیرا می‌توان به طور تقریبی فکر کرد که ردیف‌ها بر اساس اندازه خود رتبه‌بندی می‌شوند، با بزرگترین در بالا و کوچکترین در پایین.
به عنوان مثال، ماتریس زیر در قالب ردیفی است و ضرایب پیشرو آن با رنگ قرمز نشان داده شده‌اند:

این در قالب ردیفی است زیرا ردیف صفر در پایین است و ضریب پیشرو ردیف دوم (در ستون سوم) در سمت راست ضریب پیشرو ردیف اول (در ستون دوم) است.
یک ماتریس در قالب ردیفی کاهش یافته است اگر علاوه بر این همه ضرایب پیشرو برابر با ۱ باشند (که می‌توان با استفاده از عملیات ردیفی نوع ۲ به آن دست یافت) و در هر ستونی که حاوی یک ضریب پیشرو است، همه ورودی‌های دیگر در آن ستون صفر باشند (که می‌توان با استفاده از عملیات ردیفی نوع ۳ به آن دست یافت).
مثال الگوریتم[ویرایش]
فرض کنید هدف یافتن و توصیف مجموعه راه‌حل‌های دستگاه معادلات خطی زیر است:

جدول زیر فرآیند کاهش ردیفی را به طور همزمان بر روی دستگاه معادلات و ماتریس افزوده مربوطه اعمال می‌کند. در عمل، معمولاً با سیستم‌ها بر اساس معادلات سروکار نداریم، بلکه از ماتریس افزوده استفاده می‌کنیم که برای دستکاری‌های کامپیوتری مناسب‌تر است. روش کاهش ردیفی را می‌توان به صورت زیر خلاصه کرد: x را از همه معادلات زیر L1 حذف کنید و سپس y را از همه معادلات زیر L2 حذف کنید. این کار سیستم را به شکل مثلثی می‌برد. سپس، با استفاده از جایگزینی به عقب، می‌توان هر مجهول را حل کرد.
| دستگاه معادلات | عملیات ردیفی | ماتریس افزوده |
| --- | --- | --- |
|  |  |  |
|  |  |  |
|  |  |  |
| ماتریس اکنون در قالب ردیفی (همچنین به عنوان شکل مثلثی) است |
|  |  |  |
|  |  |  |
|  |  |  |
ستون دوم توضیح می‌دهد که کدام عملیات ردیفی اخیراً انجام شده است. بنابراین، برای مرحله اول، x با افزودن 3/2L1 به L2 از L2 حذف می‌شود. در مرحله بعد، x با افزودن L1 به L3 از L3 حذف می‌شود. این عملیات ردیفی در جدول با برچسب مشخص شده‌اند

هنگامی که y نیز از ردیف سوم حذف شد، نتیجه یک دستگاه معادلات خطی در شکل مثلثی است و بنابراین قسمت اول الگوریتم کامل می‌شود. از نظر محاسباتی، حل متغیرها به ترتیب معکوس سریع‌تر است، فرآیندی که به عنوان جایگزینی به عقب شناخته می‌شود. می‌توان دید که راه حل z = −1، y = 3 و x = 2 است. بنابراین یک راه حل منحصر به فرد برای دستگاه معادلات اصلی وجود دارد.
به جای اینکه پس از رسیدن ماتریس به قالب ردیفی متوقف شوید، می‌توان تا زمانی که ماتریس به قالب ردیفی کاهش یافته برسد ادامه داد، همانطور که در جدول انجام شده است. فرآیند کاهش ردیفی تا زمانی که ماتریس کاهش یابد گاهی اوقات حذف گاوس-جردن نامیده می‌شود، برای تمایز از توقف پس از رسیدن به قالب ردیفی.
تاریخچه[ویرایش]
روش حذف گاوسی - اگرچه بدون اثبات - در متن ریاضی چینی فصل هشتم: آرایه‌های مستطیلی از نه فصل در هنر ریاضی ظاهر می‌شود. استفاده از آن در هجده مسئله نشان داده شده است، با دو تا پنج معادله. اولین ارجاع به این کتاب با این عنوان به سال ۱۷۹ پس از میلاد است، اما برخی از قسمت‌های آن از حدود ۱۵۰ قبل از میلاد نوشته شده‌اند.[۱][۲][۳] لیو هویی در قرن سوم بر آن نظر داد.
این روش در اروپا از یادداشت‌های اسحاق نیوتن نشات می‌گیرد.[۴][۵] در سال ۱۶۷۰، او نوشت که همه کتاب‌های جبر شناخته شده به او فاقد درسی برای حل معادلات همزمان هستند، که نیوتن سپس آن را تأمین کرد. دانشگاه کمبریج در نهایت یادداشت‌ها را به عنوان Arithmetica Universalis در سال ۱۷۰۷ پس از اینکه نیوتن زندگی آکادمیک را ترک کرده بود منتشر کرد. این یادداشت‌ها به طور گسترده تقلید شدند، که حذف گاوسی (همانطور که اکنون شناخته می‌شود) را به یک درس استاندارد در کتاب‌های درسی جبر تا پایان قرن هجدهم تبدیل کرد. کارل فریدریش گاوس در سال ۱۸۱۰ یک نمادگذاری برای حذف متقارن ابداع کرد که در قرن نوزدهم توسط رایانه‌های دستی حرفه‌ای برای حل معادلات نرمال مسائل کمترین مربعات پذیرفته شد.[۶] الگوریتمی که در دبیرستان تدریس می‌شود فقط در دهه ۱۹۵۰ به نام گاوس به دلیل سردرگمی در مورد تاریخچه موضوع نامگذاری شد.[۷]
برخی از نویسندگان از اصطلاح حذف گاوسی فقط برای رویه‌ای تا زمانی که ماتریس در قالب ردیفی باشد استفاده می‌کنند و از اصطلاح حذف گاوس-جردن برای رویه‌ای که به قالب ردیفی کاهش یافته ختم می‌شود استفاده می‌کنند. این نام به دلیل تنوعی از حذف گاوسی است که توسط ویلهلم جردن در سال ۱۸۸۸ توصیف شده است. با این حال، این روش همچنین در مقاله‌ای توسط کلاسن منتشر شده در همان سال ظاهر می‌شود. جردن و کلاسن احتمالاً حذف گاوس-جردن را به طور مستقل کشف کرده‌اند.[۸]
کاربردها[ویرایش]
از نظر تاریخی، اولین کاربرد روش کاهش ردیفی برای حل دستگاه معادلات خطی است. در زیر برخی از کاربردهای مهم دیگر این الگوریتم آورده شده است.
محاسبه دترمینان‌ها[ویرایش]
برای توضیح اینکه چگونه حذف گاوسی امکان محاسبه دترمینان یک ماتریس مربع را فراهم می‌کند، باید به یاد داشته باشیم که عملیات ردیفی مقدماتی چگونه دترمینان را تغییر می‌دهند:

جابجایی دو ردیف دترمینان را در -۱ ضرب می‌کند
ضرب یک ردیف در یک اسکالر غیر صفر دترمینان را در همان اسکالر ضرب می‌کند
اضافه کردن مضربی از یک ردیف به ردیف دیگر دترمینان را تغییر نمی‌دهد.

اگر حذف گاوسی اعمال شده بر روی یک ماتریس مربع A یک ماتریس ردیفی B ایجاد کند، b را به عنوان حاصل ضرب اسکالرهایی که دترمینان با استفاده از قوانین فوق ضرب شده است، بگذارید. سپس دترمینان A خارج قسمت دترمینان B بر d است:

از نظر محاسباتی، برای یک ماتریس n × n، این روش به حدود 2n3/3 عملیات حسابی نیاز دارد، در حالی که استفاده از فرمول لایب‌نیتز برای دترمینان‌ها به O(n!) عملیات (تعداد جمع‌کننده‌ها در فرمول) نیاز دارد و گسترش لاپلاس بازگشتی به O(2n) عملیات نیاز دارد (تعداد زیردترمینان‌ها برای محاسبه، اگر هیچ‌کدام دو بار محاسبه نشوند). حتی در سریع‌ترین کامپیوترها، این دو روش برای n بالای ۲۰ غیرعملی یا تقریباً غیرعملی هستند.
یافتن معکوس یک ماتریس[ویرایش]
یک نوع از حذف گاوسی به نام حذف گاوس-جردن می‌تواند برای یافتن معکوس یک ماتریس، در صورت وجود، استفاده شود. اگر A یک ماتریس مربع n × n باشد، می‌توان از کاهش ردیفی برای محاسبه ماتریس معکوس آن، در صورت وجود، استفاده کرد. ابتدا ماتریس همانی n × n در سمت راست A قرار می‌گیرد و یک ماتریس بلوکی n × 2n [A | I] تشکیل می‌شود. اکنون با اعمال عملیات ردیفی مقدماتی، شکل ردیفی کاهش یافته این ماتریس n × 2n را پیدا کنید. ماتریس A قابل معکوس است اگر و فقط اگر بلوک سمت چپ را بتوان به ماتریس همانی I کاهش داد؛ در این صورت بلوک سمت راست ماتریس نهایی A−1 است. اگر الگوریتم نتواند بلوک سمت چپ را به I کاهش دهد، A قابل معکوس نیست.
به عنوان مثال، ماتریس زیر را در نظر بگیرید:

برای یافتن معکوس این ماتریس، ماتریس زیر را که با ماتریس همانی افزوده شده است، می‌گیریم و آن را به عنوان یک ماتریس 3 × 6 کاهش می‌دهیم:

با انجام عملیات ردیفی، می‌توان بررسی کرد که شکل ردیفی کاهش یافته این ماتریس افزوده شده به صورت زیر است:

می‌توان به هر عملیات ردیفی به عنوان ضرب سمت چپ توسط یک ماتریس مقدماتی فکر کرد. با نشان دادن B به عنوان حاصل ضرب این ماتریس‌های مقدماتی، نشان دادیم که در سمت چپ BA = I، و بنابراین B = A−1. در سمت راست، سابقه BI = B را نگه داشتیم که می‌دانیم معکوس مورد نظر است. این روش برای یافتن معکوس برای ماتریس‌های مربعی با هر اندازه کار می‌کند.
محاسبه رتبه‌ها و پایه‌ها[ویرایش]
الگوریتم حذف گاوسی را می‌توان بر روی هر ماتریس m × n A اعمال کرد. به این ترتیب، به عنوان مثال، برخی از ماتریس‌های 6 × 9 را می‌توان به ماتریسی تبدیل کرد که دارای شکل ردیفی مانند زیر است:

که در آن ستاره‌ها ورودی‌های دلخواه هستند و a، b، c، d، e ورودی‌های غیر صفر هستند. این ماتریس T حاوی مقدار زیادی اطلاعات در مورد A است: رتبه A برابر با ۵ است، زیرا ۵ ردیف غیر صفر در T وجود دارد؛ فضای برداری پوشش داده شده توسط ستون‌های A دارای پایه‌ای است که از ستون‌های ۱، ۳، ۴، ۷ و ۹ آن (ستون‌هایی با a، b، c، d، e در T) تشکیل شده است و ستاره‌ها نشان می‌دهند که چگونه ستون‌های دیگر A را می‌توان به صورت ترکیبات خطی از ستون‌های پایه نوشت.
همه اینها برای شکل ردیفی کاهش یافته نیز اعمال می‌شود، که یک قالب ردیفی خاص است.
بازده محاسباتی[ویرایش]
تعداد عملیات حسابی مورد نیاز برای انجام کاهش ردیفی یک روش برای اندازه‌گیری بازده محاسباتی الگوریتم است. به عنوان مثال، برای حل دستگاهی از n معادله برای n مجهول با انجام عملیات ردیفی بر روی ماتریس تا زمانی که به شکل ردیفی برسد و سپس حل هر مجهول به ترتیب معکوس، به n(n + 1)/2 تقسیم، (2n3 + 3n2 − 5n)/6 ضرب و (2n3 + 3n2 − 5n)/6 تفریق نیاز است، در مجموع تقریباً 2n3/3 عملیات. بنابراین پیچیدگی حسابی (پیچیدگی زمانی، که در آن هر عملیات حسابی یک واحد زمان صرف می‌کند، صرف نظر از اندازه ورودی‌ها) O(n3) است.
این پیچیدگی یک معیار خوب برای زمانی است که برای کل محاسبه مورد نیاز است، زمانی که زمان برای هر عملیات حسابی تقریباً ثابت باشد. این مورد زمانی است که ضرایب با اعداد ممیز شناور نشان داده می‌شوند یا به یک میدان محدود تعلق دارند. اگر ضرایب اعداد صحیح یا اعداد گویا با نمایش دقیق باشند، ورودی‌های میانی می‌توانند به طور تصاعدی بزرگ شوند، بنابراین پیچیدگی بیتی نمایی است.[۱۰] با این حال، الگوریتم Bareiss یک نوع از حذف گاوسی است که از این رشد نمایی ورودی‌های میانی جلوگیری می‌کند؛ با همان پیچیدگی حسابی O(n3)، پیچیدگی بیتی O(n5) دارد و بنابراین پیچیدگی زمانی به شدت چند جمله‌ای دارد.
حذف گاوسی و انواع آن را می‌توان در رایانه‌ها برای سیستم‌هایی با هزاران معادله و مجهول استفاده کرد. با این حال، هزینه برای سیستم‌هایی با میلیون‌ها معادله ممنوع می‌شود. این سیستم‌های بزرگ معمولاً با استفاده از روش‌های تکراری حل می‌شوند. روش‌های خاصی برای سیستم‌هایی وجود دارد که ضرایب آنها یک الگوی منظم را دنبال می‌کنند (به دستگاه معادلات خطی مراجعه کنید).
الگوریتم Bareiss[ویرایش]
اولین الگوریتم زمان چند جمله‌ای قوی برای حذف گاوسی توسط جک ادموندز در سال ۱۹۶۷ منتشر شد.[۱۱]: ۳۷ به طور مستقل و تقریباً همزمان، اروین باریس الگوریتم دیگری را کشف کرد که بر اساس نکته زیر است که برای یک نوع بدون تقسیم از حذف گاوسی اعمال می‌شود.
در حذف گاوسی استاندارد، یک مضرب از توسط از ردیف زیر ردیف تکیه‌گاه کم می‌شود، که در آن و ورودی‌های ستون تکیه‌گاه و به ترتیب هستند.
تغییر باریس شامل جایگزینی با این کار یک شکل ردیفی ایجاد می‌کند که ورودی‌های صفر یکسانی با حذف گاوسی استاندارد دارد.
نکته اصلی باریس این است که هر ورودی ماتریسی که توسط این نوع تولید می‌شود، دترمینان یک زیرماتریس از ماتریس اصلی است.
به طور خاص، اگر با ورودی‌های صحیح شروع کنید، تقسیم‌هایی که در الگوریتم رخ می‌دهند، تقسیم‌های دقیق هستند که منجر به اعداد صحیح می‌شوند. بنابراین، همه ورودی‌های میانی و نهایی اعداد صحیح هستند. علاوه بر این، نابرابری هادامارد یک کران بالا برای مقادیر مطلق ورودی‌های میانی و نهایی ارائه می‌دهد و بنابراین پیچیدگی بیتی O را ارائه می‌دهد.
علاوه بر این، از آنجایی که یک کران بالا برای اندازه ورودی‌های نهایی شناخته شده است، می‌توان پیچیدگی O را با استفاده از محاسبات مدولار به دنبال چینی باقیمانده یا بلند کردن هنسل به دست آورد.
به عنوان یک نتیجه، مشکلات زیر را می‌توان در زمان چند جمله‌ای قوی با همان پیچیدگی بیتی حل کرد:[۱۱]: ۴۰

آزمایش اینکه آیا m بردار گویا خطی مستقل هستند یا خیر
محاسبه دترمینان یک ماتریس گویا
محاسبه راه‌حلی برای یک سیستم معادله گویا Ax = b
محاسبه ماتریس معکوس یک ماتریس غیر منفرد گویا
محاسبه رتبه یک ماتریس گویا
بی‌ثباتی عددی[ویرایش]
یک مشکل احتمالی بی‌ثباتی عددی است که ناشی از احتمال تقسیم بر اعداد بسیار کوچک است. به عنوان مثال، اگر ضریب پیشرو یکی از ردیف‌ها به صفر نزدیک باشد، برای کاهش ردیفی ماتریس، باید بر آن عدد تقسیم کنید. این بدان معناست که هر خطایی که در عدد نزدیک به صفر وجود داشته باشد، تقویت می‌شود. حذف گاوسی از نظر عددی برای ماتریس‌های غالب موربی یا مثبت معین پایدار است. برای ماتریس‌های عمومی، حذف گاوسی معمولاً پایدار در نظر گرفته می‌شود، حتی اگر مثال‌هایی از ماتریس‌های پایدار وجود داشته باشد که برای آنها ناپایدار است.[۱۲]
تعمیم‌ها[ویرایش]
حذف گاوسی را می‌توان بر روی هر میدان انجام داد، نه فقط اعداد واقعی.
الگوریتم بوخبرگر تعمیم حذف گاوسی به سیستم‌های معادلات چند جمله‌ای است. این تعمیم به شدت به مفهوم ترتیب تک‌جمله‌ای وابسته است. انتخاب یک ترتیب بر روی متغیرها قبلاً در حذف گاوسی ضمنی است و به عنوان انتخاب کار از چپ به راست هنگام انتخاب موقعیت‌های تکیه‌گاه آشکار می‌شود.
محاسبه رتبه یک تانسور با مرتبه بزرگتر از ۲ سخت است.[۱۳] بنابراین، اگر P ≠ NP، نمی‌توان آنالوگ زمان چند جمله‌ای از حذف گاوسی برای تانسورهای با مرتبه بالاتر وجود داشته باشد (ماتریس‌ها نمایش‌های آرایه‌ای از تانسورهای مرتبه ۲ هستند).
شبه‌کد[ویرایش]
همانطور که در بالا توضیح داده شد، حذف گاوسی یک ماتریس m × n A داده شده را به یک ماتریس در شکل ردیفی تبدیل می‌کند.
در شبه‌کد زیر، A[i, j] ورودی ماتریس A در ردیف i و ستون j را نشان می‌دهد که شاخص‌ها از ۱ شروع می‌شوند. تبدیل در محل انجام می‌شود، به این معنی که ماتریس اصلی برای جایگزینی نهایی با شکل ردیفی خود از بین می‌رود.
h := 1 /* مقداردهی اولیه ردیف تکیه‌گاه */
k := 1 /* مقداردهی اولیه ستون تکیه‌گاه */
while h ≤ m and k ≤ n
    /* یافتن k-امین تکیه‌گاه: */
    i_max := argmax (i = h ... m, abs(A[i, k]))
    if A[i_max, k] = 0
        /* هیچ تکیه‌گاهی در این ستون وجود ندارد، به ستون بعدی بروید */
        k := k + 1
    else
swap rows(h, i_max)
        /* برای همه ردیف‌های زیر تکیه‌گاه: */
        for i = h + 1 ... m:
            f := A[i, k] / A[h, k]
            /* قسمت پایین ستون تکیه‌گاه را با صفر پر کنید: */
            A[i, k] := 0
            /* برای همه ورودی‌های باقی‌مانده در ردیف فعلی: */
            for j = k + 1 ... n:
                A[i, j] := A[i, j] - A[h, j] * f
        /* افزایش ردیف و ستون تکیه‌گاه */
        h := h + 1
        k := k + 1
این الگوریتم کمی با الگوریتمی که قبلاً مورد بحث قرار گرفت متفاوت است، با انتخاب یک تکیه‌گاه با بزرگترین مقدار مطلق. چنین تکیه‌گیری جزئی ممکن است مورد نیاز باشد اگر در محل تکیه‌گاه، ورودی ماتریس صفر باشد. در هر صورت، انتخاب بزرگترین مقدار مطلق ممکن از تکیه‌گاه پایداری عددی الگوریتم را بهبود می‌بخشد، زمانی که از ممیز شناور برای نمایش اعداد استفاده می‌شود.[۱۴]
پس از تکمیل این روش، ماتریس در شکل ردیفی خواهد بود و می‌توان سیستم مربوطه را با جایگزینی به عقب حل کرد.
همچنین ببینید[ویرایش]

فانگچنگ (ریاضیات)
فرآیند گرام-اشمیت - فرآیند دیگری برای آوردن یک ماتریس به یک شکل متعارف.

منابع[ویرایش]

آتکینسون، کندال A. (۱۹۸۹)، مقدمه‌ای بر تحلیل عددی (ویرایش دوم)، نیویورک: جان ویلی و پسران، ISBN 978-0471624899.
بولخ، گونتر؛ گرینر، استفان؛ د مر، هرمان؛ تریودی، کیشور اس. (۲۰۰۶)، شبکه‌های صف و زنجیره‌های مارکوف: مدل‌سازی و ارزیابی عملکرد با کاربردهای علوم کامپیوتر (ویرایش دوم)، وایلی-اینترساینس، ISBN 978-0-471-79156-0.
کالینگر، رونالد (۱۹۹۹)، یک تاریخ متنی از ریاضیات، پرنتیس هال، ISBN 978-0-02-318285-3.
فاربرادر، آر. دبلیو. (۱۹۸۸)، حداقل مربعات خطی محاسبات، آمار: متون و تک‌نگاری‌ها، مارسل دکر، ISBN 978-0-8247-7661-9.
لوریتزن، نیلس، محدب بودن در مقطع کارشناسی: از فوریه و موتزکین تا کوهن و تاکر.
گلوب، ژن اچ.; ون لون، چارلز اف. (۱۹۹۶)، محاسبات ماتریسی (ویرایش سوم)، هاپکینز، ISBN 978-0-8018-5414-9.
گرکار، جوزف اف. (۲۰۱۱ الف)، "چگونه حذف معمولی به حذف گاوسی تبدیل شد"، Historia Mathematica، ۳۸ (۲): ۱۶۳–۲۱۸، arXiv:0907.2397، doi:10.1016/j.hm.2010.06.003, S2CID 14259511
گرکار، جوزف اف. (۲۰۱۱ ب)، "ریاضی‌دانان حذف گاوسی" (PDF)، اطلاعیه‌های انجمن ریاضی آمریکا، ۵۸ (۶): ۷۸۲–۷۹۲
هایگام، نیکلاس (۲۰۰۲)، دقت و پایداری الگوریتم‌های عددی (ویرایش دوم)، SIAM، ISBN 978-0-89871-521-7.
کاتز، ویکتور ج. (۲۰۰۴)، تاریخ ریاضیات، نسخه مختصر، ادیسون وسلی، ISBN 978-0-321-16193-2.
کا، اوتار; کالو، اگوو (۲۰۱۰). "روش‌های عددی با کاربردها: فصل ۰۴.۰۶ حذف گاوسی" (PDF) (ویرایش اول). دانشگاه فلوریدای جنوبی. بایگانی شده (PDF) از اصلی در 2012-09-07. بازیابی شده در 2011-08-08.
لیپسون، مارک; لیپشیتز، سیمور (۲۰۰۱)، طرح کلی تئوری و مسائل جبر خطی، نیویورک: مک‌گراو-هیل، ص. ۶۹–۸۰، ISBN 978-0-07-136200-9
پرس، دبلیو اچ.; تیوکالسکی، اس ای.; وترلینگ، دبلیو تی.; فلنری، بی پی. (۲۰۰۷)، "بخش ۲.۲"، دستورالعمل‌های عددی: هنر محاسبات علمی (ویرایش سوم)، کمبریج یونیورسیتی پرس، ISBN 978-0-521-88068-8، بایگانی شده از اصلی در 2012-03-19، بازیابی شده در 2011-08-08

منابع ذکر شده[ویرایش]

آتکینسون، کندال A. (۱۹۸۹)، مقدمه‌ای بر تحلیل عددی (ویرایش دوم)، نیویورک: جان ویلی و پسران، ISBN 978-0471624899.
بولخ، گونتر؛ گرینر، استفان؛ د مر، هرمان؛ تریودی، کیشور اس. (۲۰۰۶)، شبکه‌های صف و زنجیره‌های مارکوف: مدل‌سازی و ارزیابی عملکرد با کاربردهای علوم کامپیوتر (ویرایش دوم)، وایلی-اینترساینس، ISBN 978-0-471-79156-0.
کالینگر، رونالد (۱۹۹۹)، یک تاریخ متنی از ریاضیات، پرنتیس هال، ISBN 978-0-02-318285-3.
فاربرادر، آر. دبلیو. (۱۹۸۸)، حداقل مربعات خطی محاسبات، آمار: متون و تک‌نگاری‌ها، مارسل دکر، ISBN 978-0-8247-7661-9.
لوریتزن، نیلس، محدب بودن در مقطع کارشناسی: از فوریه و موتزکین تا کوهن و تاکر.
گلوب، ژن اچ.; ون لون، چارلز اف. (۱۹۹۶)، محاسبات ماتریسی (ویرایش سوم)، هاپکینز، ISBN 978-0-8018-5414-9.
گرکار، جوزف اف. (۲۰۱۱ الف)، "چگونه حذف معمولی به حذف گاوسی تبدیل شد"، Historia Mathematica، ۳۸ (۲): ۱۶۳–۲۱۸، arXiv:0907.2397، doi:10.1016/j.hm.2010.06.003, S2CID 14259511
گرکار، جوزف اف. (۲۰۱۱ ب)، "ریاضی‌دانان حذف گاوسی" (PDF)، اطلاعیه‌های انجمن ریاضی آمریکا، ۵۸ (۶): ۷۸۲–۷۹۲
هایگام، نیکلاس (۲۰۰۲)، دقت و پایداری الگوریتم‌های عددی (ویرایش دوم)، SIAM، ISBN 978-0-89871-521-7.
کاتز، ویکتور ج. (۲۰۰۴)، تاریخ ریاضیات، نسخه مختصر، ادیسون وسلی، ISBN 978-0-321-16193-2.
کا، اوتار; کالو، اگوو (۲۰۱۰). "روش‌های عددی با کاربردها: فصل ۰۴.۰۶ حذف گاوسی" (PDF) (ویرایش اول). دانشگاه فلوریدای جنوبی. بایگانی شده (PDF) از اصلی در 2012-09-07. بازیابی شده در 2011-08-08.
لیپسون، مارک; لیپشیتز، سیمور (۲۰۰۱)، طرح کلی تئوری و مسائل جبر خطی، نیویورک: مک‌گراو-هیل، ص. ۶۹–۸۰، ISBN 978-0-07-136200-9
پرس، دبلیو اچ.; تیوکالسکی، اس ای.; وترلینگ، دبلیو تی.; فلنری، بی پی. (۲۰۰۷)، "بخش ۲.۲"، دستورالعمل‌های عددی: هنر محاسبات علمی (ویرایش سوم)، کمبریج یونیورسیتی پرس، ISBN 978-0-521-88068-8، بایگانی شده از اصلی در 2012-03-19، بازیابی شده در 2011-08-08

پیوندهای خارجی[ویرایش]

ابزار آموزشی تعاملی[ویرایش]


آخرین به‌روزرسانی
۱۸ جولای ۲۰۲۲
ذخیره به صورت PDF

اهداف یادگیری
در این بخش شما یاد خواهید گرفت که:

یک دستگاه معادلات خطی را به صورت ماتریس افزوده نمایش دهید
دستگاه را با استفاده از عملیات سطری مقدماتی حل کنید.

در این بخش، ما یاد می‌گیریم که چگونه دستگاه‌های معادلات خطی را با استفاده از فرآیندی به نام روش گاوس-جردن حل کنیم. این فرآیند با بیان دستگاه به صورت یک ماتریس آغاز می‌شود و سپس با عملیات سطری ساده به یک دستگاه معادل کاهش می‌یابد. این فرآیند تا زمانی ادامه می‌یابد که حل از روی ماتریس آشکار شود. ماتریسی که دستگاه را نشان می‌دهد، ماتریس افزوده نامیده می‌شود و دستکاری حسابی که برای انتقال از یک دستگاه به یک دستگاه معادل کاهش یافته استفاده می‌شود، عملیات سطری نامیده می‌شود.
مثال ۲.۲.۱
دستگاه زیر را به صورت ماتریس افزوده بنویسید.
2x+3y−4z=5
3x+4y−5z=−6
4x+5y−6z=7
حل
ما اطلاعات فوق را به صورت ماتریسی بیان می‌کنیم. از آنجایی که یک دستگاه به طور کامل توسط ماتریس ضرایب و ماتریس جملات ثابت خود تعیین می‌شود، ماتریس افزوده فقط شامل ماتریس ضرایب و ماتریس جملات ثابت خواهد بود. بنابراین ماتریس افزوده ای که به دست می آوریم به شرح زیر است:
[2 3 −4 | 5]
[3 4 −5 | −6]
[4 5 −6 | 7]
در بخش قبل، دستگاه معادلات را به صورت AX=B بیان کردیم، که در آن A ماتریس ضرایب و B ماتریس جملات ثابت را نشان می‌دهد. به عنوان یک ماتریس افزوده، ماتریس را به صورت [A|B] می‌نویسیم. واضح است که تمام اطلاعات در این فرم ماتریسی حفظ شده است و فقط حروف x، y و z از دست رفته‌اند. دانش‌آموز می‌تواند x، y و z را بالای سه ستون اول بنویسد تا انتقال آسان‌تر شود.
مثال ۲.۲.۲
برای ماتریس افزوده زیر، دستگاه معادلات مربوطه را بنویسید.
[1 3 −5 | 2]
[2 0 −3 | −5]
[3 2 −3 | −1]
حل
دستگاه به راحتی به صورت زیر به دست می‌آید.
x+3y−5z=2
2x−3z=−5
3x+2y−3z=−1
هنگامی که یک دستگاه به صورت ماتریس افزوده بیان شود، روش گاوس-جردن دستگاه را به یک سری دستگاه‌های معادل با استفاده از عملیات سطری کاهش می‌دهد. این کاهش سطری تا زمانی ادامه می‌یابد که دستگاه به شکل فرم سطری پلکانی کاهش یافته بیان شود. فرم سطری پلکانی کاهش یافته ماتریس ضرایب دارای 1 در امتداد قطر اصلی و صفر در جاهای دیگر است. حل به راحتی از این فرم به دست می‌آید.
این روش تفاوت چندانی با عملیات جبری که در روش حذف در فصل اول به کار بردیم ندارد. تفاوت اساسی این است که این روش ماهیتی الگوریتمی دارد و بنابراین به راحتی می‌تواند در یک کامپیوتر برنامه‌ریزی شود.
در مرحله بعد یک دستگاه دو معادله با دو مجهول را با استفاده از روش حذف حل می‌کنیم و سپس نشان می‌دهیم که این روش مشابه روش گاوس-جردن است.
مثال ۲.۲.۳
دستگاه زیر را با استفاده از روش حذف حل کنید.
x+3y=7
3x+4y=11
حل
معادله اول را در -3 ضرب می‌کنیم و به معادله دوم اضافه می‌کنیم.
−3x−9y=−21
3x+4y=11
−5y=−10
با این کار، دستگاه اصلی خود را به یک دستگاه معادل تبدیل کردیم:
x+3y=7
−5y=−10
معادله دوم را بر -5 تقسیم می‌کنیم و دستگاه معادل بعدی را به دست می‌آوریم.
x+3y=7
y=2
اکنون معادله دوم را در -3 ضرب می‌کنیم و به معادله اول اضافه می‌کنیم، به دست می‌آوریم:
x=1
y=2
مثال ۲.۲.۴
دستگاه مثال ۳ را با استفاده از روش گاوس-جردن حل کنید و شباهت‌های هر دو روش را با نوشتن معادلات در کنار ماتریس‌ها نشان دهید.
x+3y=7
3x+4y=11
حل
ماتریس افزوده برای دستگاه به شرح زیر است.
[1 3 | 7]
[3 4 | 11]
[x+3y=7]
[3x+4y=11]
سطر اول را در -3 ضرب می‌کنیم و به سطر دوم اضافه می‌کنیم.
[1 3 | 7]
[0 −5 | −10]
[x+3y=7]
[−5y=−10]
سطر دوم را بر -5 تقسیم می‌کنیم، به دست می‌آوریم:
[1 3 | 7]
[0 1 | 2]
[x+3y=7]
[y=2]
در نهایت، سطر دوم را در -3 ضرب می‌کنیم و به سطر اول اضافه می‌کنیم و به دست می‌آوریم:
[1 0 | 1]
[0 1 | 2]
[x=1]
[y=2]
اکنون سه عملیات سطری که روش گاوس-جردن از آنها استفاده می‌کند را فهرست می‌کنیم.
عملیات سطری

هر دو سطر در ماتریس افزوده ممکن است جابجا شوند.
هر سطر ممکن است در یک ثابت غیر صفر ضرب شود.
یک مضرب ثابت از یک سطر ممکن است به سطر دیگر اضافه شود.

به راحتی می‌توان دید که این سه عملیات سطری ممکن است ظاهر دستگاه را تغییر دهند، اما حل دستگاه را تغییر نمی‌دهند.
عملیات سطری اول بیان می‌کند که اگر هر دو سطر یک دستگاه جابجا شوند، دستگاه جدید به دست آمده دارای همان حل دستگاه قدیمی است. بیایید یک مثال در دو معادله با دو مجهول را بررسی کنیم. دستگاه را در نظر بگیرید
x+3y=7
3x+4y=11
سطرها را جابجا می‌کنیم و به دست می‌آوریم:
3x+4y=11
x+3y=7
واضح است که این دستگاه همان حل دستگاه بالا را دارد.
عملیات دوم بیان می‌کند که اگر یک سطر در هر ثابت غیر صفر ضرب شود، دستگاه جدید به دست آمده دارای همان حل دستگاه قدیمی است. دوباره دستگاه بالا را در نظر بگیرید:
x+3y=7
3x+4y=11
سطر اول را در -3 ضرب می‌کنیم و به دست می‌آوریم:
−3x−9y=−21
3x+4y=11
باز هم، واضح است که این دستگاه جدید همان حل دستگاه اصلی را دارد.
عملیات سطری سوم بیان می‌کند که هر مضرب ثابت از یک سطر اضافه شده به سطر دیگر، حل را حفظ می‌کند. دستگاه ما را در نظر بگیرید:
x+3y=7
3x+4y=11
اگر سطر اول را در -3 ضرب کنیم و به سطر دوم اضافه کنیم، به دست می‌آوریم:
x+3y=7
−5y=−10
و دوباره، همان حل حفظ می‌شود.
اکنون که نحوه عملکرد سه عملیات سطری را درک کردیم، وقت آن است که روش گاوس-جردن را برای حل دستگاه‌های معادلات خطی معرفی کنیم. همانطور که قبلاً ذکر شد، روش گاوس-جردن با یک ماتریس افزوده شروع می‌شود و با یک سری عملیات سطری به ماتریسی می‌رسد که در فرم سطری پلکانی کاهش یافته است.
یک ماتریس در فرم سطری پلکانی کاهش یافته است اگر اولین ورودی غیر صفر در هر سطر 1 باشد و ستون‌هایی که این 1 ها را در خود جای داده‌اند، تمام ورودی‌های دیگر صفر باشند. فرم سطری پلکانی کاهش یافته همچنین نیاز دارد که ورودی پیشرو در هر سطر در سمت راست ورودی پیشرو در سطر بالا باشد و سطر‌هایی که تماماً صفر هستند به پایین منتقل شوند. ما روش گاوس-جردن را به شرح زیر بیان می‌کنیم.
روش گاوس-جردن

ماتریس افزوده را بنویسید.
در صورت لزوم سطرها را جابجا کنید تا یک عدد غیر صفر در سطر اول، ستون اول به دست آید.
از یک عملیات سطری برای گرفتن 1 به عنوان ورودی در سطر اول و ستون اول استفاده کنید.
از عملیات سطری برای صفر کردن تمام ورودی‌های دیگر در ستون یک استفاده کنید.
در صورت لزوم سطرها را جابجا کنید تا یک عدد غیر صفر در سطر دوم، ستون دوم به دست آید. از یک عملیات سطری برای تبدیل این ورودی به 1 استفاده کنید. از عملیات سطری برای صفر کردن تمام ورودی‌های دیگر در ستون دو استفاده کنید.
مرحله 5 را برای سطر 3، ستون 3 تکرار کنید. به حرکت در امتداد قطر اصلی ادامه دهید تا به سطر آخر برسید یا تا زمانی که عدد صفر شود.

ماتریس نهایی به عنوان فرم سطری پلکانی کاهش یافته نامیده می‌شود.
مثال ۲.۲.۵
دستگاه زیر را با استفاده از روش گاوس-جردن حل کنید.
2x+y+2z=10
x+2y+z=8
3x+y−z=2
حل
ماتریس افزوده را می‌نویسیم.
[2 1 2 | 10]
[1 2 1 | 8]
[3 1 −1 | 2]
ما می‌خواهیم 1 در سطر اول، ستون اول داشته باشیم. این را می‌توان با تقسیم سطر اول بر 2 یا جابجایی سطر دوم با سطر اول به دست آورد. جابجایی سطرها انتخاب بهتری است زیرا به این ترتیب از کسری جلوگیری می‌کنیم.
[1 2 1 | 8]
[2 1 2 | 10]
[3 1 −1 | 2]
ما سطر اول را در -2 ضرب می‌کنیم و به سطر دوم اضافه می‌کنیم.
[1 2 1 | 8]
[0 −3 0 | −6]
[3 1 −1 | 2]
−2R1+R2
ما سطر اول را در -3 ضرب می‌کنیم و به سطر سوم اضافه می‌کنیم.
[1 2 1 | 8]
[0 −3 0 | −6]
[0 −5 −4 | −22]
−3R1+R3
تا کنون ما 1 در گوشه سمت چپ و تمام ورودی‌های دیگر صفر در آن ستون ایجاد کرده‌ایم. اکنون به ورودی مورب بعدی، سطر دوم، ستون دوم می‌رویم. ما باید این ورودی (-3) را 1 کنیم و تمام ورودی‌های دیگر در این ستون را صفر کنیم. برای تبدیل ورودی سطر دوم، ستون دوم به 1، کل سطر دوم را بر -3 تقسیم می‌کنیم.
[1 2 1 | 8]
[0 1 0 | 2]
[0 −5 −4 | −22]
R2÷(−3)
سپس، تمام ورودی‌های دیگر را در ستون دوم صفر می‌کنیم.
[1 0 1 | 4]
[0 1 0 | 2]
[0 0 −4 | −12]
−2R2+R1 و 5R2+R3
ورودی مورب آخر را با تقسیم سطر سوم بر -4 به 1 تبدیل می‌کنیم.
[1 0 1 | 4]
[0 1 0 | 2]
[0 0 1 | 3]
R3÷(−4)
در نهایت، تمام ورودی‌های دیگر را در ستون 3 صفر می‌کنیم.
[1 0 0 | 1]
[0 1 0 | 2]
[0 0 1 | 3]
−R3+R1
واضح است که حل به صورت x=1، y=2 و z=3 است.
قبل از ترک این بخش، چند اصطلاح را که ممکن است در فصل چهارم به آنها نیاز داشته باشیم، ذکر می‌کنیم.
فرآیند به دست آوردن 1 در یک مکان و سپس صفر کردن تمام ورودی‌های دیگر در آن ستون، محوری نامیده می‌شود.
عددی که به 1 تبدیل می‌شود، عنصر محوری نامیده می‌شود و سطری که عنصر محوری را در خود جای داده است، سطر محوری نامیده می‌شود.
ما اغلب سطر محوری را در یک عدد ضرب می‌کنیم و آن را به سطر دیگر اضافه می‌کنیم تا صفر در سطر دوم به دست آید. سطری که مضربی از سطر محوری به آن اضافه می‌شود، سطر هدف نامیده می‌شود.


سلام توسط اوون‌سی‌سی‌سی، ۲۷ سپتامبر ۲۰۲۳، ۱۲:۵۹ بامداد
سلام به گریس‌مون۱۲۴، ۱۴ ژوئیه ۲۰۲۳، ۲:۳۳ بامداد
سلام توسط لئو‌لایون‌تانک، ۱۷ فوریه ۲۰۲۳، ۹:۰۲ شب
هالو تئربی هوری‌دا‌گریت، ۱۸ اکتبر ۲۰۲۲، ۷:۴۴ صبح
سلام!!
تازه این رو پیدا کردم و بی‌صبرانه منتظر خوندن بیشتر هستم!
خیلی خوشحالم که این وبلاگ رو پیدا کردم! توسط موریگان‌بلک، ۲۸ ژانویه ۲۰۲۲، ۱:۰۵ بعد از ظهر
هنوز منتظر کمپ مت‌لینک هستم هه توسط سینارآرسلان، ۹ ژانویه ۲۰۲۲، ۱:۵۵ بعد از ظهر
سلام توسط سایکلیک‌آی‌اس‌ال‌اسکلزتراپزویید، ۲۹ نوامبر ۲۰۲۱، ۶:۳۶ بعد از ظهر
درست زیر جعبه‌ی فریاد نوشته شده که چند تا داره. توسط پیثون، ۱۱ می ۲۰۲۱، ۵:۰۸ صبح
اوه واقعا وبلاگ ۱۰۰ پست داره! من هیچ‌وقت تعداد پست‌ها رو اینجا حساب نکردم. اگه وقت آزاد داشتم یه صفحه‌ی جدید توی وب‌سایت وردپرسم درست می‌کنم و تمام محتویات این وبلاگ رو اونجا می‌ذارم. پس حتماً سایت وردپرس رو چک کنید. توسط آدیتی‌گوهاרוי، ۲۱ مارس ۲۰۲۱، ۲:۵۸ بعد از ظهر
وبلاگ خوبیه! توسط دی‌کد۱۰، ۱۰ مارس ۲۰۲۱، ۷:۰۰ بعد از ظهر
سلام آدیتی‌گوهاרוי! وبلاگ خوبیه! توسط ماسادکا، ۴ فوریه ۲۰۲۱، ۹:۱۹ شب
وای تازه متوجه شدم تبریک می‌گم برای ۱۰۰ پست در این وبلاگ!!!!!! توسط متی‌کال۸، ۷ ژانویه ۲۰۲۱، ۴:۲۰ صبح
سلام این پروفه توسط همست‌پان۳۸۸۲۵، ۴ ژانویه ۲۰۲۱، ۸:۱۴ شب
وبلاگ حرفه‌ای! توسط هامرولدت، ۲۳ دسامبر ۲۰۲۰، ۴:۰۰ بعد از ظهر
@پایین موافقم توسط دوری‌وینی، ۱۰ دسامبر ۲۰۲۰، ۲:۴۹ صبح


در دنیایی که به طور مداوم در حال تحول است، حفظ تنوع زبانی به عنوان یک تلاش حیاتی ظهور کرده است. این مقاله به موضوع مهم "حفظ زبان" می‌پردازد و بر ضرورت فوری حفاظت از زبان‌های در خطر انقراض برای غنی‌سازی میراث فرهنگی جمعی ما و توانمندسازی نسل‌های آینده، نور می‌افشاند. با من در این بررسی چالش‌ها، ابتکارات و اهمیت حفظ زبان‌هایی که در آستانه انقراض قرار دارند، همراه شوید.

تاب‌آوری بیان انسانی: فوریت حفظ زبان

زبان‌ها صرفاً ابزاری برای برقراری ارتباط نیستند؛ آن‌ها حامل فرهنگ‌ها، تاریخ‌ها و روش‌های تفکر منحصربه‌فردی هستند. با این حال، تعداد قابل توجهی از زبان‌ها با تهدید انقراض مواجه هستند که ثروت دانش و هویتی را که در خود جای داده‌اند، به خطر می‌اندازد. سفر حفظ زبان تلاشی برای بافتن یک تاب‌آوری است که از زمان فراتر می‌رود.

نرخ هشداردهنده انقراض زبان

چالش‌ها:

از دست دادن سریع زبان: بسیاری از زبان‌ها با نرخی هشداردهنده در حال ناپدید شدن هستند و کارشناسان تخمین می‌زنند که هر دو هفته یک زبان منقرض می‌شود.
جهانی‌سازی و همگن‌سازی فرهنگی: نیروهای جهانی‌سازی اغلب منجر به تسلط زبان‌های اصلی می‌شوند و زبان‌های کوچک‌تر را حاشیه‌نشین کرده و به افول آن‌ها کمک می‌کنند.

ابتکارات برای مقابله با انقراض زبان:

مستندسازی و ضبط: زبان‌شناسان و جوامع به طور فعال زبان‌های در خطر انقراض را از طریق ضبط‌ها، لغت‌نامه‌ها و مواد نوشتاری مستند می‌کنند.
برنامه‌های احیای فرهنگی: ابتکارات بر احیای زبان‌های در خطر انقراض با ادغام آن‌ها در آموزش، هنر و زندگی اجتماعی تمرکز دارند.

اهمیت فرهنگی زبان‌های در خطر انقراض

اهمیت:

جهان‌بینی‌های منحصربه‌فرد: هر زبان جهان‌بینی منحصربه‌فردی را در بر می‌گیرد و دیدگاه‌های متمایزی را در مورد زندگی، طبیعت و هستی انسان ارائه می‌دهد.
میراث فرهنگی: زبان‌ها مخازن میراث فرهنگی، از جمله فولکلور، سنت‌ها و دانش بومی هستند.

استراتژی‌هایی برای حفظ اهمیت فرهنگی:

سنت‌های شفاهی: تلاش‌هایی برای مستندسازی و انتقال سنت‌های شفاهی، اسطوره‌ها و داستان‌گویی به زبان‌های در خطر انقراض انجام می‌شود.
انتقال بین‌نسلی: تشویق به انتقال زبان در خانواده‌ها و جوامع برای حفظ تداوم فرهنگی حیاتی است.

حمایت از تنوع زبانی در عصر دیجیتال

فرصت‌ها:

مستندسازی دیجیتال: فناوری مستندسازی و بایگانی دیجیتال زبان‌های در خطر انقراض را تسهیل می‌کند و دسترسی گسترده‌تری را تضمین می‌کند.
پلتفرم‌های یادگیری زبان آنلاین: پلتفرم‌های دیجیتال امکان ایجاد منابع یادگیری زبان تعاملی و در دسترس را فراهم می‌کنند.

ابتکارات دیجیتال برای تنوع زبانی:

برنامه‌ها و دوره‌های زبان: برنامه‌های تلفن همراه و دوره‌های آنلاین به حفظ و احیای زبان‌های در خطر انقراض کمک می‌کنند.
کمپین‌های رسانه‌های اجتماعی: پلتفرم‌های رسانه‌های اجتماعی برای افزایش آگاهی و ایجاد جوامعی اختصاص داده شده به زبان‌های در خطر انقراض خاص، به کار گرفته می‌شوند.

تلاش‌های جهانی مشترک در حفظ زبان

توصیه شده توسط LinkedIn
همکاری‌ها:

مشارکت‌های بین‌المللی: دولت‌ها، سازمان‌ها و جوامع زبانی در مقیاس جهانی برای به اشتراک گذاشتن تخصص و منابع با یکدیگر همکاری می‌کنند.
برنامه زبان‌های در خطر یونسکو: یونسکو نقش محوری در حمایت از پروژه‌ها و سیاست‌های با هدف حفظ زبان‌های در خطر انقراض ایفا می‌کند.

نمونه‌هایی از ابتکارات مشترک:

پروژه رزتا: ابتکاری برای ایجاد یک کتابخانه دیجیتال از زبان‌های انسانی، حفظ نمونه‌هایی از زبان‌های در خطر انقراض برای نسل‌های آینده.
موسسه زبان‌های زنده: این موسسه با همکاری جوامع و کارشناسان، بر احیای زبان از طریق مستندسازی و آموزش تمرکز دارد.

پیمایش در چشم‌انداز حفظ زبان
۱. آموزش و افزایش آگاهی: از ابتکاراتی حمایت کنید که آگاهی در مورد اهمیت حفظ زبان را در میان جوامع و سیاست‌گذاران افزایش می‌دهند.
۲. مشارکت در برنامه‌های اجتماعی: در برنامه‌های محلی و جهانی شرکت کنید که به مستندسازی و احیای زبان‌های در خطر انقراض کمک می‌کنند.
۳. پذیرش تبادل فرهنگی: تبادل فرهنگی را تقویت کنید و تنوع زبانی را جشن بگیرید و از یک جامعه جهانی که به همه زبان‌ها ارزش قائل است و به آن‌ها احترام می‌گذارد، تشویق کنید.
نتیجه‌گیری: مسئولیت جمعی برای حفظ میراث زبانی

حفظ زبان صرفاً وظیفه‌ای برای زبان‌شناسان یا جوامع خاص نیست؛ بلکه یک مسئولیت مشترک است که همه ما را به هم پیوند می‌دهد. همانطور که در پیچیدگی‌های دنیای در حال تغییر سریع حرکت می‌کنیم، بیایید جمعاً چالش حفاظت از زبان‌های در خطر انقراض را بپذیریم و اطمینان حاصل کنیم که صداهای میراث زبانی ما در راهروهای زمان طنین‌انداز می‌شوند.


حفظ زبان‌های در خطر: تلاش‌ها برای حفاظت و احیای میراث زبانی

آیا تا به حال دنیای پر جنب و جوش حفظ و احیای زبان را کاوش کرده‌اید؟ در این مقاله، به تلاش‌های شگفت‌انگیز برای حفاظت از زبان‌های در خطر، جشن گرفتن تنوع زبانی و حفظ میراث زبانی مشترکمان خواهیم پرداخت. علاقه‌مندان به زبان و فعالان حفظ فرهنگ، همگی در این تلاش‌ها سهیم هستند. آماده باشید تا ابتکارات الهام‌بخش، استراتژی‌های نوآورانه و داستان‌های موفقیت‌آمیز در زمینه حفظ زبان را کشف کنید!

اهمیت زبان‌های در خطر

غنا و تنوع فرهنگی
زبان‌های در خطر فقط کلمات نیستند؛ آن‌ها قرن‌ها میراث فرهنگی، سنت‌ها و خرد جمعی را در خود جای داده‌اند. هر زبان نماینده‌ای از جهان‌بینی منحصربه‌فرد، بیان هنری و تاریخ شفاهی است که از نسلی به نسل دیگر منتقل شده است. حفظ زبان‌های در خطر برای حفظ غنا و تنوع فرهنگی ضروری است و تضمین می‌کند که نسل‌های آینده میراثی از گنجینه‌های زبانی را به ارث ببرند.

حفظ دانش و خرد سنتی
زبان‌های در خطر اغلب حاوی دانش ارزشمندی در مورد اکوسیستم‌های محلی، شیوه‌های سنتی، گیاهان دارویی و سبک‌های زندگی پایدار هستند. آن‌ها مخازنی از دانش بومی، سنت‌های داستان‌گویی و باورهای معنوی هستند که بینش‌هایی را در مورد سازگاری و تاب‌آوری انسان ارائه می‌دهند. حفظ این زبان‌ها برای حفظ خرد سنتی و مدیریت زیست‌محیطی ضروری است.

هویت و انسجام اجتماعی
زبان ارتباط عمیقی با هویت، تعلق و انسجام اجتماعی دارد. زبان‌های در خطر به عنوان نشانه‌هایی از هویت فرهنگی عمل می‌کنند و افراد را به ریشه‌های اجدادی، سرزمین و میراثشان متصل می‌کنند. احیای این زبان‌ها غرور فرهنگی، عزت نفس و پیوندهای بین نسلی را در جوامع زبانی تقویت می‌کند و تاب‌آوری و توانمندسازی را ارتقا می‌دهد.

چالش‌های حفظ زبان

1. تغییر و افول زبان
زبان‌های در خطر تحت حمله تغییر زبان قرار دارند، پدیده‌ای که در آن گویشوران زبان مادری خود را به نفع زبان‌های مسلط به دلیل فشارهای اجتماعی، اقتصادی یا سیاسی رها می‌کنند. سرعت بالای شهرنشینی، جهانی‌سازی و نفوذ رسانه‌ها به فرسایش تنوع زبانی کمک می‌کند و منجر به تهدید قریب‌الوقوع افول و انقراض زبان می‌شود. این مسئولیت جمعی ماست که با ترویج استفاده از زبان و انتقال آن در زمینه‌های روزمره، به فوریت به این چالش‌ها رسیدگی کنیم.

2. کمبود منابع و حمایت
بسیاری از زبان‌های در خطر فاقد حمایت نهادی، بودجه و منابع لازم برای تلاش‌های حفاظتی هستند. پروژه‌های احیای زبان اغلب با دسترسی محدود به مواد آموزشی، فناوری و زبان‌شناسان آموزش‌دیده دست و پنجه نرم می‌کنند. مشارکت‌های مشترک، مشارکت جامعه و حمایت برای بسیج منابع و ایجاد چارچوب‌های پایدار برای حفظ زبان ضروری است.

3. انتقال بین‌نسلی
انتقال زبان‌های در خطر از نسل‌های قدیمی‌تر به نسل‌های جوان‌تر برای بقای آن‌ها حیاتی است. با این حال، انتقال بین‌نسلی به دلیل انگ زبانی، مهاجرت و سیاست‌های آموزشی که زبان‌های مسلط را در اولویت قرار می‌دهند، با مشکل مواجه است. ایجاد محیط‌های حمایتی برای یادگیری زبان، داستان‌گویی و غوطه‌وری فرهنگی برای تقویت تداوم و احیای زبان ضروری است.

استراتژی‌های نوآورانه برای احیای زبان

پروژه‌های مستندسازی و احیای زبان
ابتکارات مستندسازی زبان، زبان‌های در خطر را از طریق ضبط‌های صوتی و تصویری، لغت‌نامه‌ها، دستور زبان و آرشیوهای دیجیتال ثبت و حفظ می‌کنند. این پروژه‌ها تنوع زبانی، سنت‌های شفاهی و ساختارها را ثبت می‌کنند و منابع ارزشمندی را برای تلاش‌های احیای زبان فراهم می‌کنند. فناوری‌های دیجیتال، مانند برنامه‌های تلفن همراه و پلتفرم‌های آنلاین، دسترسی و دامنه پروژه‌های مستندسازی زبان را افزایش می‌دهند.

احیای زبان به رهبری جامعه
توانمندسازی جوامع زبانی برای رهبری تلاش‌های احیا کلید حفظ پویایی زبان است. برنامه‌های زبانی مبتنی بر جامعه، مدارس غوطه‌وری و رویدادهای فرهنگی استفاده از زبان، انتقال و غرور را در میان گویشوران زبان‌های در خطر ترویج می‌کنند. مشارکت‌های مشترک با مدارس، دانشگاه‌ها و موسسات فرهنگی از ابتکارات به رهبری جامعه حمایت می‌کند و تأثیر آن‌ها را افزایش می‌دهد.

فناوری و نوآوری زبانی
ابزارها و فناوری‌های دیجیتال نقش تحول‌آفرینی در احیای زبان ایفا می‌کنند. برنامه‌های یادگیری زبان، بازی‌های تعاملی و کلاس‌های درس مجازی یادگیرندگان را درگیر می‌کنند و استفاده فعال از زبان را ترویج می‌کنند. ابزارهای ترجمه ماشینی و پردازش زبان طبیعی از تجزیه و تحلیل زبانی، توسعه پیکره و ایجاد محتوا در زبان‌های در خطر پشتیبانی می‌کنند. پذیرش راه حل‌های مبتنی بر فناوری دسترسی، مقیاس‌پذیری و پایداری را در تلاش‌های احیای زبان افزایش می‌دهد.

داستان‌های موفقیت در حفظ زبان

1. احیای زبان مائوری در نیوزیلند
جنبش احیای زبان مائوری در نیوزیلند به نقاط عطف مهمی در حفظ و ترویج زبان مائوری، Te Reo Māori دست یافته است. از طریق ابتکارات آموزشی، کمپین‌های رسانه‌ای و مشارکت جامعه، زبان مائوری شاهد احیایی در استفاده، شناخت و ارتباط فرهنگی بوده است. تلاش‌ها برای ادغام Te Reo Māori در آموزش اصلی، تابلوهای عمومی و پلتفرم‌های رسانه‌ای به احیا و انتقال بین‌نسلی آن کمک کرده است.

2. حفظ زبان ناوایو در ایالات متحده
ملت ناوایو در ایالات متحده برنامه‌های جامع حفظ زبان را برای حفظ زبان ناوایو، Diné Bizaad اجرا کرده است. تلاش‌های مشترک بین مقامات قبیله‌ای، مدارس و مدافعان زبان منجر به برنامه‌های غوطه‌وری زبان، ابتکارات آموزش معلم و منابع چندرسانه‌ای برای زبان‌آموزان ناوایو شده است. این ابتکارات Diné Bizaad را در میان نسل‌های جوان‌تر احیا کرده و هویت فرهنگی را در جامعه ناوایو تقویت کرده است.

3. احیای زبان آینو در ژاپن
مردم آینو در ژاپن سفری را برای احیای زبان آینو، Ainu Itak آغاز کرده‌اند. مراکز فرهنگی، کارگاه‌های زبان و مواد آموزشی به زبان Ainu Itak برای ترویج استفاده از زبان و آگاهی توسعه یافته‌اند. به رسمیت شناختن قانونی آینو به عنوان یک مردم بومی و تلاش‌ها برای ادغام زبان و فرهنگ آینو در برنامه‌های درسی مدارس به احیای Ainu Itak و احیای فرهنگی در جامعه آینو کمک کرده است.

حفظ میراث زبانی برای نسل‌های آینده

در پایان کاوش خود در مورد حفظ زبان‌های در خطر، از تاب‌آوری، خلاقیت و تعهد فعالان زبان، مربیان و جوامع در سراسر جهان تجلیل می‌کنیم. تلاش‌ها برای حفاظت و احیای زبان‌های در خطر فقط در مورد بقای زبانی نیست، بلکه در مورد حفظ میراث فرهنگی، پرورش هویت و تقویت ارتباطات بین نسلی است. با حمایت از ابتکارات حفظ زبان، حمایت از تنوع زبانی و پذیرش چند زبانی، می‌توانیم آینده‌ای را تضمین کنیم که در آن هر زبان گرامی داشته شود، هر صدایی شنیده شود و هر میراثی برای نسل‌های آینده حفظ شود.

سلدن اسمیت
سلدن یک جادوگر محتوای چند مهارتی است که خود را وقف نوشتن محتوایی می‌کند که فراتر از صرفاً جلب علاقه مخاطب است.

سلدن یک جادوگر محتوای چند مهارتی است که خود را وقف نوشتن محتوایی می‌کند که فراتر از صرفاً جلب علاقه مخاطب است.
Google Play

این کد QR را اسکن کنید

تفسیر
در حال حرکت
برنامه موبایل جدید ما را امتحان کنید

App Store

این کد QR را اسکن کنید


حفظ زبان‌های در خطر انقراض

زبان چیزی فراتر از یک وسیله ارتباطی است؛ بلکه جزء اساسی فرهنگ، هویت و سنت انسان به شمار می‌رود. زبان‌ها در طول تاریخ تکامل یافته، سازگار شده و گسترش یافته‌اند و بر دیدگاه‌های ما نسبت به جهان و روابطمان با یکدیگر تأثیر گذاشته‌اند. با این حال، سرعت بالای جهانی‌سازی و یکنواختی فرهنگی منجر به در خطر افتادن و حتی انقراض زبان‌های بی‌شماری شده است که تنوع زبانی غنی سیاره ما را به خطر می‌اندازد. این مقاله به بررسی مفاهیم حفظ زبان و زبان‌های در خطر انقراض می‌پردازد و اهمیت، علل، پیامدها و راهکارهای حفاظت از میراث زبانی را بررسی می‌کند.

حفظ زبان

حفظ زبان به تلاش‌های آگاهانه برای حفظ، احیا و محافظت از زبان‌های در خطر انقراض اشاره دارد. این تکنیک رویکردی چند بعدی دارد که شامل ثبت، آموزش، حمایت و درک فرهنگی است. هدف تنها حفظ تنوع زبانی نیست، بلکه محافظت از دانش فرهنگی، شیوه‌ها و تاریخ‌های نهفته در زبان‌ها نیز هست.

نکاتی برای حفظ زبان

مستندسازی: ثبت زبان‌های در خطر انقراض در قالب نوشتار، صدا و تصویر بسیار مهم است. زبان‌شناسان و انسان‌شناسان با گویشوران محلی همکاری می‌کنند تا واژگان، دستور زبان، داستان‌ها و شیوه‌های فرهنگی را ثبت کنند و منابع ضروری برای نسل‌های آینده ایجاد کنند.

احیای زبان: احیای زبان تلاشی برای بازیابی و استفاده از زبان‌های در خطر انقراض در زندگی روزمره است. این می‌تواند شامل برنامه‌های غوطه‌وری زبانی، کلاس‌های جامعه و گنجاندن زبان در مدارس و رسانه‌ها باشد.

مشارکت فرهنگی: ترویج فعالیت‌های فرهنگی مرتبط با زبان، مانند مراسم سنتی، آهنگ‌ها، داستان‌گویی و هنر، می‌تواند به تقویت اهمیت زبان در حفظ هویت فرهنگی کمک کند.

حمایت: افزایش آگاهی در مورد زبان‌های در خطر انقراض و حمایت از به رسمیت شناخته شدن و پشتیبانی از آن‌ها در سطوح محلی، ملی و بین‌المللی برای جلب منابع و توجه ضروری است.

همین امروز سفر فرزندتان به سوی برتری تحصیلی را آغاز کنید!

علل در خطر افتادن زبان

زبان‌های در خطر انقراض، زبان‌هایی هستند که در آستانه انقراض قرار دارند و تنها تعداد کمی گویشور دارند که معمولاً از نسل‌های قدیمی‌تر هستند. دلایل در خطر افتادن زبان متعدد و چند بعدی هستند.

جهانی‌سازی: با مرتبط‌تر شدن جهان، زبان‌های مسلط که اغلب با قدرت اقتصادی همراه هستند، بر زبان‌های کم‌اهمیت‌تر تأثیر گذاشته‌اند. بسیاری از گویشوران زبان‌های در خطر انقراض به دنبال فرصت‌های اقتصادی بهتر به زبان‌های رایج‌تر مهاجرت می‌کنند.

همگونگی فرهنگی: با ادغام جوامع در فرهنگ‌های مسلط، نسل‌های جوان‌تر ممکن است زبان‌های بومی خود را کم‌ارزش بدانند و ترجیح دهند زبان‌هایی را بپذیرند که با پیشرفت اجتماعی همراه هستند.

جابجایی و مهاجرت: درگیری، مهاجرت اجباری و شهرنشینی می‌تواند انتقال سنتی زبان را مختل کند، زیرا جوامع ریشه‌کن و پراکنده می‌شوند.

کمبود آموزش: منابع و سیاست‌های آموزشی ناکافی می‌تواند مانع از انتقال زبان‌ها از یک نسل به نسل دیگر شود. مدارس ممکن است اولویت را به آموزش زبان‌های مسلط به جای زبان‌های بومی بدهند.

پیامدهای انقراض زبان

انقراض زبانها پیامدهای گسترده‌ای فراتر از ارتباطات دارد:

فرسایش فرهنگی: زبان‌ها دیدگاه‌های منحصربه‌فرد جهان، تاریخ‌ها و شیوه‌های فرهنگی را در بر می‌گیرند. از دست دادن یک زبان به معنای از دست دادن مخزن دانش و هویت فرهنگی است.

تنوع زیستی ایده‌ها: مانند تنوع زیستی، تنوع زبانی به طیف گسترده‌تری از ایده‌ها و دیدگاه‌ها کمک می‌کند. از دست دادن زبان‌ها پتانسیل جمعی ما برای تفکر خلاقانه را کاهش می‌دهد.

همبستگی اجتماعی: زبان نیروی متحد کننده در جوامع است. از دست دادن آن می‌تواند منجر به فروپاشی پیوندهای اجتماعی شود، زیرا زبان اغلب افراد را از طریق تجربیات و درک‌های مشترک پیوند می‌دهد.

بینش‌های علمی و زبانی: هر زبان پنجره‌ای منحصربه‌فرد به ساختار شناخت و ارتباطات انسان ارائه می‌دهد. زبان‌شناسان زبان‌های در خطر انقراض را مطالعه می‌کنند تا بینش‌هایی در مورد ذهن انسان و تکامل زبانی به دست آورند.

تلاش‌ها برای حفظ زبان

سازمان‌ها، دولت‌ها و جوامع مختلف به طور فعال در حفظ زبان مشارکت دارند:

پروژه‌های مستندسازی: سازمان‌هایی مانند پروژه زبان‌های در خطر انقراض با زبان‌شناسان و جوامع همکاری می‌کنند تا زبان‌های در خطر انقراض را مستند کنند و منابع را به صورت آنلاین در دسترس قرار دهند.

برنامه‌های احیا: جوامع بومی اغلب تلاش‌های احیا را رهبری می‌کنند و مدارس غوطه‌وری زبانی، کارگاه‌ها و رویدادهای فرهنگی را برای مشارکت نسل‌های جوان‌تر ایجاد می‌کنند.

قوانین و سیاست‌ها: برخی از دولت‌ها اهمیت حفظ میراث زبانی خود را تشخیص می‌دهند و سیاست‌هایی را برای حمایت از زبان‌های در خطر انقراض از طریق آموزش و رسانه به اجرا می‌گذارند.

همکاری بین‌المللی: سازمان‌هایی مانند یونسکو از ابتکارات برای محافظت از زبان‌های در خطر انقراض از طریق کمپین‌های آگاهی‌رسانی، تأمین مالی و توصیه‌های سیاستی حمایت می‌کنند.

در نهایت، حفظ زبان نیازمند تعادل ظریفی بین گذشته و آینده است. انقراض زبان‌ها نشان‌دهنده از دست دادن غنای فرهنگی و میراثی است که نه تنها بر بیان کلامی تأثیر می‌گذارد، بلکه بر نحوه درک ما از جهان نیز تأثیر می‌گذارد. تلاش‌ها برای محافظت از زبان‌های در خطر انقراض برای حفظ بافت پیچیده فرهنگ و دانش انسانی حیاتی است. با حفظ، احیا و حمایت از زبان‌های در خطر انقراض، می‌توانیم اطمینان حاصل کنیم که میراث زبانی ما زنده می‌ماند و به دنیایی متنوع‌تر و به هم پیوسته‌تر کمک می‌کند.

همین حالا کلاس‌های آزمایشی 2 هفته‌ای رایگان را رزرو کنید!

مقالات مرتبط

1. مشارکت والدین در تکالیف مدرسه: ایجاد پیوند و کاهش استرس
2. مزایای برنامه بعد از مدرسه در فضای باز برای کودکان
3. کمپ تابستانی Comix: بستری برای درخشش هنرمندان جوان
4. مشوق‌ها و پاداش‌ها: انگیزه دادن به کودکان برای انجام تکالیف مدرسه


زبان، سنگ بنای ارتباطات، فرهنگ و هویت انسانی است. این زبان است که افکار ما را شکل می‌دهد، بر دیدگاه‌هایمان تأثیر می‌گذارد و ما را به ریشه‌هایمان متصل می‌کند. با این حال، با توجه به جهانی‌شدن سریع و سلطه زبان‌های بزرگ جهانی، بسیاری از زبان‌های کمتر شناخته‌شده با خطر انقراض مواجه هستند.
این مطلب به اهمیت حفظ زبان‌های در خطر انقراض می‌پردازد و بر تلاش‌های قابل تحسینی که در سراسر جهان برای حفظ این میراث فرهنگی ارزشمند انجام می‌شود، نور می‌افشاند.

اهمیت زبان‌های در خطر انقراض

تنوع و غنای فرهنگی:
زبان‌های در خطر انقراض، دیدگاه‌های منحصربه‌فرد، نظام‌های دانش و بیان‌های فرهنگی را در خود جای داده‌اند. هنگامی که یک زبان از بین می‌رود، انبوهی از حکمت، داستان‌ها و سنت‌هایی را با خود می‌برد که غیرقابل جایگزینی هستند.

تنوع زبانی و بینش علمی:
هر زبان، دریچه‌ای متمایز به ظرفیت ذهن انسان برای بیان زبانی ارائه می‌دهد. مطالعه زبان‌های در خطر انقراض به زبان‌شناسان و محققان اجازه می‌دهد تا به پیچیدگی‌های شناخت و یادگیری زبان انسان پی ببرند.

تنوع زیستی و دانش بومی:
بسیاری از زبان‌های بومی به طور جدایی‌ناپذیری با محیط زیست مرتبط هستند و حاوی دانش عمیقی در مورد اکوسیستم‌های محلی، گیاهان و حیات وحش هستند.
حفظ این زبان‌ها برای تلاش‌های پایدار حفاظت و حفاظت از سیاره ما ضروری است.

تلاش‌ها برای حفظ زبان‌های در خطر انقراض

مستندسازی و ضبط:
یکی از اساسی‌ترین گام‌ها در حفظ زبان‌های در خطر انقراض، مستندسازی است. زبان‌شناسان به طور نزدیک با گویشوران بومی همکاری می‌کنند تا سنت‌های شفاهی، داستان‌ها و ویژگی‌های زبانی را ضبط و رونویسی کنند. این فرآیند منبع ارزشمندی برای نسل‌های آینده ایجاد می‌کند.

برنامه‌های احیا:
جامعه‌ها و سازمان‌ها در سراسر جهان در حال اجرای برنامه‌های احیا برای احیای زبان‌های در خطر انقراض هستند.
این ابتکارات اغلب شامل برنامه‌های غوطه‌وری زبانی، رویدادهای فرهنگی و مواد آموزشی متناسب با نیازهای زبانی خاص جامعه است.

فناوری و منابع دیجیتال:
عصر دیجیتال فرصت‌های بی‌سابقه‌ای را برای حفظ زبان فراهم کرده است. پلتفرم‌های آنلاین، برنامه‌های تلفن همراه و آرشیوهای دیجیتال امکان ایجاد منابع قابل دسترسی، از جمله دیکشنری‌ها، دوره‌های زبان و محتوای چندرسانه‌ای را فراهم می‌کنند.

مشارکت‌های مشترک:
بسیاری از تلاش‌های حفاظتی نتیجه مشارکت‌های مشترک بین متخصصان زبان‌شناسی، جوامع محلی، مؤسسات آموزشی و آژانس‌های دولتی است. این اتحادها رویکردی جامع به احیای زبان را تضمین می‌کنند.

داستان‌های موفقیت

احیای زبان هاوایی:
با فداکاری معلمان، رهبران جامعه و زبان‌شناسان، زبان هاوایی شاهد احیای چشمگیری بوده است. امروزه در مدارس تدریس می‌شود، در رسانه‌ها استفاده می‌شود و به عنوان بیان زنده فرهنگ هاوایی عمل می‌کند.

زبان مائوری در نیوزیلند:
تلاش‌ها برای احیای زبان مائوری منجر به گنجاندن آن در جنبه‌های مختلف جامعه نیوزیلند، از آموزش تا دولت شده است. زبان مائوری اکنون بخشی جدایی‌ناپذیر از بافت فرهنگی این کشور است.

رنسانس زبان ولزی:
ولز گام‌های مهمی در احیای زبان ولزی، با آموزش دوزبانه، رسانه‌ها و خدمات دولتی برداشته است. این امر جوامع سخنگوی ولزی را توانمند کرده و هویت فرهنگی آنها را تقویت کرده است.

حفظ زبان‌های در خطر انقراض نه تنها مسئله‌ای از حفاظت زبانی است، بلکه جزء ضروری حفظ تنوع فرهنگی و تضمین یک جامعه جهانی غنی‌تر و فراگیرتر است.
تلاش‌هایی که در این وبلاگ برجسته شده‌اند نشان می‌دهند که با عزم، همکاری و رویکردهای نوآورانه، می‌توانیم با موفقیت زبان‌های در خطر انقراض را احیا کنیم و میراث فرهنگی ارزشمندی را که حمل می‌کنند، حفظ کنیم. با انجام این کار، به بافت زبانی ادای احترام می‌کنیم که تجربه انسانی مشترک ما را غنی می‌کند.

شرکت Teneo Linguistics یک ارائه‌دهنده خدمات زبانی کوچک و متعلق به زنان است که در ارائه طیف وسیعی از خدمات قابل تنظیم به بیش از 200 زبان تخصص دارد. برای کسب اطلاعات بیشتر به www.tlctranslation.com مراجعه کنید.


زبان، جنبه‌ای بنیادین از فرهنگ و هویت انسانی است. این نه تنها به ما امکان برقراری ارتباط و ابراز وجود را می‌دهد، بلکه دیدگاه ما از جهان، سنت‌ها و ساختارهای اجتماعی ما را نیز شکل می‌دهد. متأسفانه، بسیاری از زبان‌ها در سراسر جهان در معرض خطر انقراض قرار دارند. طبق گزارش یونسکو، بیش از ۲۵۰۰ زبان در حال حاضر در معرض خطر هستند و هر دو هفته یک زبان از بین می‌رود. از دست دادن این زبان‌ها، ضایعه‌ای بزرگ برای تنوع فرهنگی و دانش به شمار می‌رود. به منظور حفظ این زبان‌ها و گویش‌های در خطر، مستندسازی آن‌ها ضروری می‌شود. در این مطلب وبلاگی، اهمیت حفظ زبان و روش‌های مورد استفاده برای مستندسازی زبان‌های در خطر را بررسی خواهیم کرد.

اهمیت حفظ زبان
زبان‌ها صرفاً ابزاری برای برقراری ارتباط نیستند؛ آن‌ها مخازن میراث فرهنگی و دانش هستند. هر زبان، ساختارهای زبانی، واژگان و اصطلاحات منحصربه‌فردی را در بر می‌گیرد که بازتاب‌دهنده زمینه‌های تاریخی، اجتماعی و زیست‌محیطی جوامعی است که از آن‌ها استفاده می‌کنند. هنگامی که یک زبان از بین می‌رود، یک دنیای کامل از دانش و غنای فرهنگی نیز با آن از بین می‌رود.

حفظ زبان‌های در خطر نه تنها برای حفظ تنوع فرهنگی ضروری است، بلکه برای ارتقای تنوع زبانی نیز اهمیت دارد. تنوع زبانی، خلاقیت، نوآوری و درک گسترده‌تری از جهان را تقویت می‌کند. این تنوع، دیدگاه‌ها و روش‌های تفکر متفاوتی را ارائه می‌دهد که می‌تواند به راه حل‌ها و بینش‌های جدیدی منجر شود. بنابراین، حفظ زبان، صرفاً حفظ سنت‌های زبانی نیست، بلکه پرورش رشد فکری و درک فرهنگی نیز هست.

چالش‌های مستندسازی زبان‌های در خطر
مستندسازی زبان‌های در خطر کار ساده‌ای نیست. این کار شامل چالش‌های متعددی از جمله کمبود منابع، فقدان مستندات و کاهش سریع تعداد گویشوران مسلط است. بسیاری از زبان‌های در خطر توسط جوامع کوچک در مناطق دورافتاده صحبت می‌شوند که دسترسی زبان‌شناسان و محققان به آن‌ها را دشوار می‌کند. علاوه بر این، ماهیت شفاهی این زبان‌ها اغلب به این معنی است که مستندات کتبی کمی وجود دارد یا اصلاً وجود ندارد، که این امر تلاش‌های حفظ را پیچیده‌تر می‌کند.

چالش دیگر، کاهش سریع تعداد گویشوران مسلط است. نسل‌های جوان به طور فزاینده‌ای به سمت زبان‌های مسلط‌تر روی می‌آورند، اغلب به دلیل مزایای اقتصادی و اجتماعی درک شده‌ای که با آن‌ها همراه است. در نتیجه، این خطر وجود دارد که دانش و تسلط بر زبان‌های در خطر به نسل‌های آینده منتقل نشود.

روش‌های مستندسازی زبان‌های در خطر
علیرغم چالش‌ها، روش‌ها و فناوری‌های مختلفی برای مستندسازی زبان‌ها و گویش‌های در خطر استفاده می‌شود. این روش‌ها با هدف ثبت نه تنها جنبه‌های زبانی یک زبان، بلکه ثبت زمینه فرهنگی و اجتماعی آن است. در اینجا برخی از رایج‌ترین روش‌های مورد استفاده برای حفظ زبان آورده شده است:

۱. کار میدانی و مصاحبه
کار میدانی نقش مهمی در مستندسازی زبان‌های در خطر ایفا می‌کند. زبان‌شناسان و محققان به طور نزدیک با گویشوران بومی کار می‌کنند، مصاحبه انجام می‌دهند و داده‌های زبانی را جمع‌آوری می‌کنند. این تعاملات به ثبت آواشناسی، دستور زبان و واژگان زبان کمک می‌کند. کار میدانی همچنین فرصتی را برای ضبط داستان‌های سنتی، آهنگ‌ها و تاریخ شفاهی فراهم می‌کند که اجزای جدایی‌ناپذیر از میراث فرهنگی مرتبط با زبان هستند.

۲. ضبط صدا و تصویر
ضبط صدا و تصویر، منابع ارزشمندی برای مستندسازی زبان‌های در خطر هستند. با ضبط گویشوران بومی در محیط‌های طبیعی، محققان می‌توانند نه تنها جنبه‌های زبانی، بلکه آهنگ صدا، حرکات و نشانه‌های غیرکلامی را که برای درک زبان حیاتی هستند، حفظ کنند. این ضبط‌ها می‌توانند به عنوان مرجعی برای نسل‌های آینده برای یادگیری و مطالعه زبان عمل کنند.

۳. آرشیوها و پایگاه‌های داده زبانی
ایجاد آرشیوها و پایگاه‌های داده زبانی، روش دیگری مهم برای حفظ زبان است. این آرشیوها داده‌های زبانی از جمله ضبط صدا و تصویر، رونویسی، ترجمه و تحلیل‌های گرامری را ذخیره می‌کنند. آن‌ها یک مخزن متمرکز از دانش را فراهم می‌کنند که محققان، زبان‌شناسان و اعضای جامعه علاقه‌مند به مطالعه یا احیای زبان در خطر می‌توانند به آن دسترسی داشته باشند.

۴. تلاش‌های مشترک با جوامع
تلاش‌های موفقیت‌آمیز برای حفظ زبان اغلب شامل همکاری با خود جوامع است. کار با گویشوران بومی و اعضای جامعه تضمین می‌کند که فرآیند مستندسازی به زمینه فرهنگی، سنت‌ها و ارزش‌های مرتبط با زبان احترام می‌گذارد. این امر همچنین به مشارکت و توانمندسازی جامعه برای شرکت فعال در تلاش‌های حفظ، مانند توسعه برنامه‌های احیای زبان یا مواد آموزشی کمک می‌کند.

۵. فناوری‌های دیجیتال
پیشرفت در فناوری‌های دیجیتال، تلاش‌های حفظ زبان را متحول کرده است. پلتفرم‌های آنلاین، برنامه‌های تلفن همراه و فرهنگ لغت‌های دیجیتال، منابع قابل دسترسی را برای یادگیری و مطالعه زبان‌های در خطر فراهم می‌کنند. این ابزارهای دیجیتال امکان انتشار گسترده‌تر مواد زبانی و تسهیل ابتکارات احیای زبان را فراهم می‌کنند. آن‌ها جوامع را قادر می‌سازند تا زبان‌های در خطر خود را در عصر دیجیتال بازیابی و ترویج کنند.

آینده حفظ زبان
حفظ زبان، نبردی مداوم برای محافظت از تنوع زبانی جهان است. در حالی که تلاش‌ها برای مستندسازی و احیای زبان‌های در خطر حیاتی هستند، پایداری بلندمدت مستلزم رسیدگی به علل ریشه‌ای خطر انقراض زبان است. این شامل حمایت از آموزش زبان، تقویت غرور زبانی و ایجاد سیاست‌هایی است که چند زبانی را ترویج می‌کنند.

علاوه بر این، حفظ زبان صرفاً مسئولیت زبان‌شناسان و محققان نیست. این امر مستلزم تلاش جمعی از سوی دولت‌ها، موسسات آموزشی، جوامع و افراد برای به رسمیت شناختن ارزش تنوع زبانی و مشارکت فعال در حفظ آن است.

در نتیجه، حفظ زبان برای حفظ تنوع فرهنگی، ارتقای نوآوری زبانی و حفظ دانش ارزشمند حیاتی است. مستندسازی زبان‌های در خطر از طریق کار میدانی، مصاحبه، ضبط صدا و تصویر، آرشیوهای زبانی و فناوری‌های دیجیتال برای ثبت جنبه‌های زبانی و فرهنگی این زبان‌ها بسیار مهم است. با همکاری و استفاده از ابزارهای مدرن، می‌توانیم راه را برای آینده‌ای هموار کنیم که در آن زبان‌ها و گویش‌های در خطر شکوفا شوند و بافت فرهنگی جهانی ما را غنی‌تر کنند.


فرآیندی که برای پیش‌بینی یا تصور شرایط اقتصادی آینده با استفاده از متغیرها و شاخص‌های اقتصادی مختلف به کار می‌رود.
بیش از 1.8 میلیون متخصص از CFI برای یادگیری حسابداری، تحلیل مالی، مدل‌سازی و موارد دیگر استفاده می‌کنند. با یک حساب کاربری رایگان شروع کنید تا به 20+ دوره کاملاً رایگان و صدها قالب و تقلب‌نامه‌ی مالی دسترسی پیدا کنید.
پیش‌بینی اقتصادی چیست؟
پیش‌بینی اقتصادی فرآیندی است که برای پیش‌بینی یا تصور شرایط اقتصادی آینده با استفاده از متغیرها و شاخص‌های اقتصادی مختلف به کار می‌رود.

پیش‌بینی اقتصادی بر اساس روش‌های آماری پیش‌بینی است که از متغیرها، رابطه آن‌ها با یکدیگر و رابطه آن‌ها با کل اقتصاد استفاده می‌کند.
درک پیش‌بینی اقتصادی
پیش‌بینی اقتصادی از داده‌های تاریخی استفاده می‌کند که در گزارش‌های اقتصادی قبلی برای کشورها یا مناطق جغرافیایی منتشر شده‌اند. به طور کلی، پیش‌بینی اقتصادی حول محور پیش‌بینی رشد تولید ناخالص داخلی (GDP) برای یک اقتصاد است.

تولید ناخالص داخلی، ارزش کل کالاها و خدمات تولید شده در یک اقتصاد در یک دوره زمانی را اندازه‌گیری می‌کند. به طور گسترده‌ای به عنوان معیاری برای ثروت یک اقتصاد در نظر گرفته می‌شود، زیرا اقتصادی که بیشتر تولید می‌کند، مرفه تر تلقی می‌شود.
رشد تولید ناخالص داخلی یک عدد مهم است که توسط اقتصاددانان، مشاغل، نهادهای دولتی و سرمایه‌گذاران استفاده می‌شود. تصمیم‌گیری در بین این ذینفعان تحت تأثیر رشد پیش‌بینی شده تولید ناخالص داخلی است که توسط دولت‌ها منتشر می‌شود.

مشاغل از پیش‌بینی‌های اقتصادی برای برنامه‌ریزی فعالیت‌های عملیاتی خود استفاده می‌کنند. اگر انتظار می‌رود رشد تولید ناخالص داخلی قوی باشد، می‌توانند انتظار داشته باشند که درآمد قابل تصرف بیشتری داشته باشند و ممکن است تصمیم بگیرند هزینه‌های سرمایه‌ای خود را افزایش دهند.
نهادهای دولتی نیز از پیش‌بینی‌ها برای برنامه‌ریزی تلاش‌های سیاست‌گذاری خود استفاده می‌کنند. سیاست‌های مالی و پولی بر اساس انتظارات رشد تولید ناخالص داخلی اجرا می‌شوند.

اگر انتظار می‌رود رشد تولید ناخالص داخلی قوی باشد، دولت ممکن است سیاست‌های سختگیرانه‌تری را به اجرا بگذارد. از طرف دیگر، اگر انتظار می‌رود رشد تولید ناخالص داخلی کند باشد، دولت ممکن است سیاست‌های انبساطی را به اجرا بگذارد.
سرمایه‌گذاران نیز از پیش‌بینی‌های رشد تولید ناخالص داخلی برای تصمیم‌گیری آگاهانه استفاده می‌کنند. اگر انتظار می‌رود اقتصاد قوی باشد، ممکن است راحت‌تر در دارایی‌های پرخطر سرمایه‌گذاری کنند، در حالی که اگر انتظار می‌رود شرایط اقتصادی تضعیف شود، سرمایه‌گذاران ممکن است در تخصیص دارایی‌های خود محتاط‌تر باشند.
شاخص‌های اقتصادی
یک اقتصاد چیزی را به عنوان شاخص منتشر می‌کند، که داده‌های مشخصی است که به اقتصاد مربوط می‌شود. شاخص‌ها به چرخه اقتصادی مربوط می‌شوند، که حالتی از اقتصاد است که تجربه می‌شود. دو نوع شاخص وجود دارد:

1. شاخص‌های عقب‌مانده
یک شاخص عقب‌مانده یک متغیر اقتصادی قابل مشاهده است که پس از مشاهده تغییر در اقتصاد واقعی به طور قابل توجهی تغییر می‌کند.

شاخص‌های عقب‌مانده برای اطلاع از اینکه یک اقتصاد در چه مرحله‌ای از چرخه تجاری قرار دارد، استفاده می‌شوند. آن‌ها همچنین برای شناسایی روند کلی اقتصاد استفاده می‌شوند و توسط افراد، مشاغل و نهادهای دولتی برای تصمیم‌گیری آگاهانه استفاده می‌شوند.
نمونه‌هایی از شاخص‌های عقب‌مانده عبارتند از:

نرخ رشد تولید ناخالص داخلی
نرخ بیکاری
شاخص قیمت مصرف کننده (CPI)
نرخ بهره بانک مرکزی
سود شرکت‌ها
تراز تجاری

ویژگی مشترک در بین شاخص‌های عقب‌مانده این است که تغییر در آن‌ها تنها پس از ایجاد یک شوک به اقتصاد رخ می‌دهد.
به عنوان مثال، در طول بحران مالی جهانی 2008-2009، سود شرکت‌ها تا پس از ترکیدن حباب بازار مسکن کاهش نیافت.
2. شاخص‌های پیشرو
یک شاخص پیشرو یک متغیر اقتصادی قابل مشاهده است که قبل از مشاهده تغییر در اقتصاد واقعی به طور قابل توجهی تغییر می‌کند.

شاخص‌های پیشرو برای پیش‌بینی زمان وقوع تغییرات در چرخه اقتصادی و پیش‌بینی سایر تغییرات مهم در اقتصاد استفاده می‌شوند. همانطور که می‌توانید تصور کنید، شاخص‌های پیشرو در پیش‌بینی اقتصادی بسیار مهم هستند زیرا ورودی‌های اصلی در مدل‌های آماری مورد استفاده برای پیش‌بینی شرایط اقتصادی هستند.
شایان ذکر است که داده‌ها از گذشته جمع‌آوری می‌شوند و گذشته لزوماً شرایط آینده را نشان نمی‌دهد. بنابراین، شاخص‌های پیشرو همیشه دقیق نیستند، اما بینش‌هایی را ارائه می‌دهند و به طور گسترده توسط افراد، مشاغل و نهادهای دولتی استفاده می‌شوند.
نمونه‌هایی از شاخص‌های پیشرو عبارتند از:

منحنی بازده
شروع ساخت و ساز مسکن
فروش خرده فروشی
درخواست‌های کمک هزینه بیکاری
هزینه‌های سرمایه‌ای شرکت‌ها
شاخص مدیران خرید (PMI)
شاخص اعتماد مصرف کننده
تولید صنعتی
بهره‌وری نیروی کار

ویژگی مشترک در بین شاخص‌های فوق این است که تغییر در آن‌ها قبل از ایجاد یک شوک به اقتصاد رخ می‌دهد.
به عنوان مثال، هنگامی که شیوع جهانی COVID-19 در سال 2020 رخ داد، بازار سهام در مارس به شدت سقوط کرد، قبل از اینکه تأثیر بر اقتصاد واقعی احساس شود.
یک مثال کلی‌تر این است که اگر هزینه‌های سرمایه‌ای شرکت‌ها به طور کلی کاهش یابد، می‌توان انتظار داشت که رشد سود آینده کاهش یابد و در آینده بر اقتصاد واقعی تأثیر منفی بگذارد.
مطالعات مرتبط
CFI ارائه‌دهنده رسمی برنامه صدور گواهینامه جهانی بانکداری تجاری و تحلیل اعتبار (CBCA)™ است که برای کمک به هر کسی برای تبدیل شدن به یک تحلیلگر مالی در سطح جهانی طراحی شده است. برای پیشرفت بیشتر در حرفه خود، منابع اضافی زیر مفید خواهند بود:

فرمول تولید ناخالص داخلی
چرخه اقتصادی
تخصیص دارایی
سیاست پولی
مشاهده تمام منابع اقتصادی


فهرستی از شاخص‌های وضعیت کلی اقتصاد کلان
بیش از 1.8 میلیون متخصص از CFI برای یادگیری حسابداری، تحلیل مالی، مدل‌سازی و موارد دیگر استفاده می‌کنند. با یک حساب کاربری رایگان شروع کنید تا به 20+ دوره همیشه رایگان و صدها الگو و نکات تقلب مالی دسترسی پیدا کنید.
شاخص‌های اقتصادی چه هستند؟
شاخص اقتصادی معیاری است که برای ارزیابی، اندازه‌گیری و سنجش سلامت کلی اقتصاد کلان استفاده می‌شود. شاخص‌های اقتصادی اغلب توسط یک آژانس دولتی یا سازمان اطلاعاتی تجاری به صورت سرشماری یا نظرسنجی جمع‌آوری شده و سپس برای تولید یک شاخص اقتصادی بیشتر تجزیه و تحلیل می‌شوند.

تحلیلگران مالی و سرمایه‌گذاران شاخص‌های اقتصاد کلان را رصد می‌کنند زیرا اقتصاد منبع خطر سیستماتیک است که بر رشد یا افول همه صنایع و شرکت‌ها تأثیر می‌گذارد.
شاخص اقتصادی اصلی کدام است؟
محصول ناخالص داخلی (GDP)
محصول ناخالص داخلی (GDP) به طور گسترده به عنوان شاخص اصلی عملکرد اقتصاد کلان پذیرفته شده است. GDP به عنوان یک مقدار مطلق، اندازه کلی یک اقتصاد را نشان می‌دهد، در حالی که تغییرات در GDP، که اغلب به صورت رشد واقعی GDP اندازه‌گیری می‌شود، سلامت کلی اقتصاد را نشان می‌دهد.
GDP از چهار جزء تشکیل شده است، از جمله:

مصرف
سرمایه‌گذاری
هزینه‌های دولت
خالص صادرات

تا به امروز، تنها کشوری که از GDP به عنوان یک معیار اقتصادی استفاده نمی‌کند، پادشاهی بوتان است که از شاخص خوشبختی ملی ناخالص به عنوان جایگزین استفاده می‌کند.
با این حال، با وجود تمام کاربردهای خود، GDP یک معیار کامل برای اقتصاد نیست. این به این دلیل است که GDP می‌تواند حتی در صورت عدم تفاوت در اقتصاد، بر اساس تعریف سیاسی متفاوت باشد. به عنوان مثال، اتحادیه اروپا قانونی را در مورد بدهی وضع کرد که یک کشور باید کسری را در حدود 3 درصد از GDP خود حفظ کند. با برآورد و گنجاندن بازار سیاه در محاسبات GDP خود، ایتالیا اقتصاد خود را 1.3 درصد افزایش داد. این امر آزادی عمل بیشتری را در هزینه‌های بودجه به دولت ایتالیا داد.
مشکل دیگر مربوط به تکیه بر GDP به عنوان یک شاخص اقتصادی این است که فقط هر سه ماه یکبار منتشر می‌شود. برای تصمیم‌گیری به موقع، از شاخص‌های اقتصادی جایگزینی که با فرکانس بیشتری منتشر می‌شوند استفاده می‌شود. این شاخص‌ها که بر اساس ارزش پیش‌بینی‌کننده بالای آنها در رابطه با GDP انتخاب می‌شوند، برای پیش‌بینی وضعیت کلی اقتصاد استفاده می‌شوند.
سایر شاخص‌های اقتصادی چه هستند؟
شاخص مدیران خرید (PMI)
در ایالات متحده، یکی از پرطرفدارترین شاخص‌های اقتصادی، شاخص مدیران خرید (PMI) موسسه مدیریت عرضه است. PMI موسسه مدیریت عرضه، نظرسنجی است که به کسب و کارها در تمام دسته‌های طبقه‌بندی صنعت آمریکای شمالی (NAICS) ارسال می‌شود تا اطلاعاتی در مورد سطوح تولید، سفارشات جدید، موجودی، تحویل، سفارشات معوق و اشتغال جمع‌آوری شود. اطلاعات جمع‌آوری شده می‌تواند برای پیش‌بینی اعتماد کلی کسب و کار در اقتصاد استفاده شود و به تعیین اینکه آیا چشم‌انداز توسعه‌ای یا انقباضی را نشان می‌دهد کمک می‌کند.
یکی از دلایل اینکه PMI یکی از پرطرفدارترین شاخص‌های اقتصادی است، همبستگی قوی آن با GDP است در حالی که یکی از اولین شاخص‌های اقتصادی است که به صورت ماهانه منتشر می‌شود. جزء GDP که PMI بیشترین ارتباط را با آن دارد، جزء سرمایه‌گذاری است.

Legend: خط سفید: قیمت سبد GDP واقعی ایالات متحده 0؛ خط آبی: PMI موسسه مدیریت عرضه
شاخص خرید مصرف کننده (CPI)
در حالی که به طور مستقیم به GDP مرتبط نیست، تورم یک شاخص کلیدی برای تحلیلگران مالی به دلیل تأثیر قابل توجه آن بر عملکرد شرکت‌ها و دارایی‌ها است. تورم ارزش اسمی یک دارایی را کاهش می‌دهد که منجر به افزایش نرخ تنزیل می‌شود. بر اساس اصل اساسی ارزش زمانی پول (TVM)، این بدان معناست که جریان‌های نقدی آینده به ارزش کمتری در شرایط فعلی دارند.
برای اندازه‌گیری تورم، یکی از پرطرفدارترین شاخص‌ها، شاخص خرید مصرف کننده (CPI) است. CPI تغییر قیمت سبدی از کالاها را نسبت به سال پایه اندازه‌گیری می‌کند. فرمول به شرح زیر است:

یک سبد با پرمصرف‌ترین کالاهای مصرفی یا خدمات جمع‌آوری می‌شود. قیمت سبد سپس در برابر همان سبد در سال پایه اندازه‌گیری می‌شود. CPI شامل چندین نوع است.
CPI اصلی CPI است که قیمت‌ها را از انرژی و محصولات غذایی حذف می‌کند. دلیل این امر این است که بازارهای انرژی و مواد غذایی کالایی نوسانات قیمتی بالایی را تجربه می‌کنند. حذف این دو مورد، اندازه‌گیری پایدارتری از CPI را فراهم می‌کند.
ویژگی‌های شاخص‌های اقتصادی
یک شاخص اقتصادی ممکن است دارای یکی از سه ویژگی زیر باشد:
1. هم‌چرخه (Procyclical)
این شاخصی است که در جهتی مشابه اقتصاد حرکت می‌کند. به عنوان مثال، GDP هم‌چرخه است زیرا اگر اقتصاد به خوبی عمل کند افزایش می‌یابد. اگر اقتصاد به خوبی عمل نکند (یعنی رکود)، GDP کاهش می‌یابد.
2. پادچرخه (Countercyclical)
این شاخصی است که در جهت مخالف اقتصاد حرکت می‌کند. به عنوان مثال، نرخ بیکاری در صورت رونق اقتصاد کاهش می‌یابد.
3. غیرچرخه (Acyclical)
این شاخصی است که هیچ ارتباطی با اقتصاد ندارد.
فهرستی از شاخص‌های اقتصادی
در اینجا لیستی از رایج‌ترین شاخص‌های پیشرو و عقب‌مانده اقتصادی آورده شده است:
شاخص‌های پیشرو

عملکرد بازار سهام
اعداد فروش خرده فروشی
مجوزهای ساخت و ساز و شروع مسکن
سطح فعالیت تولید
موجودی‌ها

شاخص‌های عقب‌مانده

رشد GDP
رشد/کاهش درآمد و دستمزد
نرخ بیکاری
CPI (تورم)
نرخ بهره (افزایش/کاهش)
سود شرکت‌ها

توضیح ویدیویی شاخص‌های اقتصادی
فیلم کوتاه زیر را تماشا کنید تا به سرعت مفاهیم اصلی پوشش داده شده در اینجا، از جمله اینکه شاخص‌های اقتصادی چه هستند، شاخص‌های اصلی و سایر شاخص‌های اقتصادی و شاخص‌های پیشرو و عقب‌مانده را درک کنید.
مطالعات مرتبط
از خواندن راهنمای CFI در مورد شاخص‌های اقتصادی متشکریم. برای کمک به پیشرفت شغلی خود، منابع CFI اضافی زیر را بررسی کنید:

RRR تعدیل شده برای تورم
نسبت ارزش بازار به GDP (شاخص بوفه)
ایندکسینگ
برابری قدرت خرید
بارومتر اقتصادی KOF
مشاهده تمام منابع اقتصادی
مشاهده تمام منابع بازارهای سرمایه


علاوه بر داده‌های شرکت‌ها و صنایع، وضعیت کلی اقتصاد می‌تواند به سرمایه‌گذاران برای تصمیم‌گیری بینش دهد. برای مثال، هنگام بررسی اینکه آیا در شرکتی که به مخارج مصرف‌کننده وابسته است سرمایه‌گذاری کنید یا خیر، دانستن اینکه آیا اقتصاد با رکود مواجه است یا نه، مفید است.
شاخص‌های اقتصادی اطلاعاتی در مورد یک اقتصاد و اینکه آیا در حال گسترش است یا انقباض، ارائه می‌دهند. بیشتر شاخص‌ها به صورت ماهانه توسط بخش‌ها و سازمان‌های دولتی منتشر می‌شوند. آن‌ها معمولاً گزارش‌هایی از فعالیت ماه و سال گذشته برای مقایسه ارائه می‌دهند.
در ادامه، 10 شاخص اقتصادی مهم ایالات متحده که سرمایه‌گذاران به آن‌ها توجه می‌کنند را مطالعه کنید.
نکات کلیدی

افرادی که فعالیت‌های اقتصادی را اندازه‌گیری می‌کنند و مسیرهای آینده را پیش‌بینی می‌کنند، به تجزیه و تحلیل قطعات کلیدی داده‌های اقتصاد کلان متکی هستند.
این داده‌ها که به عنوان شاخص‌های اقتصادی شناخته می‌شوند، جنبه‌های مختلف یک اقتصاد را کمی می‌کنند.
شاخص‌های اقتصادی همه چیز را از رشد اقتصادی تا تغییرات قیمت و بیکاری اندازه‌گیری می‌کنند.
بازارها می‌توانند به اخبار مربوط به شاخص‌های اقتصادی کلیدی واکنش نشان دهند.
اطلاعات ارائه شده توسط شاخص‌های اقتصادی می‌تواند به افراد در تصمیم‌گیری در مورد سرمایه‌گذاری‌های خود کمک کند.

1. تولید ناخالص داخلی (GDP)
تولید ناخالص داخلی (GDP) یک اقتصاد، ارزش کلی کالاها و خدمات تولید شده توسط آن اقتصاد را ارائه می‌دهد و نشان می‌دهد که آیا در حال رشد است یا کند می‌شود.
بررسی تغییرات فصلی GDP توسط وزارت بازرگانی، فعالیت را به تغییرات در مخارج مصرف‌کننده، سرمایه‌گذاری تجاری و مخارج دولتی و همچنین تأثیر خالص تجارت خارجی تقسیم می‌کند. دولت ابتدا یک برآورد اولیه ارائه می‌دهد، با دریافت اطلاعات بیشتر، خوانش دوم را اصلاح می‌کند و سپس گزارش نهایی را ارائه می‌دهد.
2. ارقام اشتغال
وزارت کار گزارشی ماهانه در مورد اشتغال منتشر می‌کند که شامل تعداد مشاغل ایجاد شده در ماه گذشته توسط بخش خصوصی، دولت و برخی صنایع خاص و همچنین نرخ بیکاری ملی است. بیکاری پایین می‌تواند نشان‌دهنده یک اقتصاد قوی باشد، اما همچنین می‌تواند افزایش تورم را پیش‌بینی کند.
نرخ بیکاری ایالات متحده در فوریه 2024، 3.9 درصد بود.
3. تولید صنعتی
تولید صنعتی معیاری از خروجی صنایع مبتنی بر تولید است، از جمله صنایعی که کالاهایی را برای مصرف‌کنندگان و مشاغل تولید می‌کنند. این انتشار ماهانه از سوی فدرال رزرو همچنین گزارش‌هایی از میزان استفاده از ظرفیت در بخش کارخانه ارائه می‌دهد.
4. مخارج مصرف‌کننده
مخارج مصرف‌کننده دو سوم تولید ناخالص داخلی ایالات متحده را تشکیل می‌دهد و یک معیار خوب برای سلامت مخارج مصرف‌کننده است. انتشار ماهانه وزارت بازرگانی در مورد درآمد شخصی و هزینه‌ها، داده‌هایی در مورد مخارج مصرف‌کننده ارائه می‌دهد. همچنین از طریق شاخص قیمتی، اطلاعاتی در مورد تورم ارائه می‌دهد که منعکس‌کننده تغییرات در میزان هزینه‌ای است که مصرف‌کنندگان برای خرید اقلام خاص باید بپردازند.
مخارج مصرف‌کننده در سه ماهه چهارم سال 2023، 67.7 درصد از تولید ناخالص داخلی را تشکیل می‌داد.
5. تورم
تورم افزایش کلی سطح قیمت کالاها و خدمات در یک اقتصاد است. تورم بیش از حد می‌تواند به معنای داغ شدن بیش از حد اقتصاد باشد، در حالی که تورم بسیار پایین می‌تواند نشانه‌ای از رکود اقتصادی باشد.
بسته به مجموعه کالاها و خدماتی که انتخاب شده‌اند، انواع مختلفی از مقادیر تورم محاسبه و به عنوان شاخص‌های تورم ردیابی می‌شوند. رایج‌ترین شاخص‌های تورم، شاخص قیمت مصرف‌کننده (CPI) و شاخص قیمت عمده‌فروشی (WPI) هستند. شاخص قیمت تولیدکننده (PPI) نیز برای اندازه‌گیری تورم مرتبط با تولیدکنندگان استفاده می‌شود.
6. فروش مسکن
فروش مسکن یک خرید بزرگ برای اکثر مردم است. بنابراین، گزارش ماهانه اداره آمار در مورد فروش مسکن جدید، به احساسات مصرف‌کننده اشاره دارد. این گزارش، بر اساس قراردادهای خرید خانه‌های جدید، اطلاعاتی در مورد فروش خانه‌های تک‌خانواده به صورت منطقه‌ای و ملی ارائه می‌دهد. همچنین قیمت‌های فروش میانه و متوسط را گزارش می‌کند.
انجمن ملی املاک و مستغلات (NAR)، یک انجمن تجاری خصوصی املاک، گزارشی ماهانه در مورد فروش خانه‌های موجود، بر اساس فروش نهایی منتشر می‌کند.
7. ساخت و ساز مسکن
تعداد خانه‌هایی که سازندگان شروع به کار روی آن‌ها کرده‌اند و همچنین تعداد مجوزهایی که برای شروع ساخت و ساز خانه‌ها دریافت کرده‌اند، نشان‌دهنده سطح اعتماد سازندگان املاک به اقتصاد است. انتشار ماهانه اداره آمار در مورد ساخت و ساز مسکن جدید، این اطلاعات منطقه‌ای و ملی را ارائه می‌دهد.
اداره آمار ایالات متحده بخشی از وزارت بازرگانی ایالات متحده است.
8. هزینه‌های ساخت و ساز
شاخص دیگری مبتنی بر ساخت و ساز، تغییر در هزینه‌های ساخت و ساز ماهانه به دلار در سطح ملی است. این هزینه‌ها شامل هزینه‌های مختلف مرتبط با ساخت و ساز، مانند نیروی کار و مواد و مهندسی است. گزارش اداره آمار، تفکیکی از ساخت و ساز مسکونی و غیرمسکونی دولتی و خصوصی ارائه می‌دهد.
9. تقاضای تولید
گزارش در مورد حمل و نقل، موجودی و سفارشات تولیدکنندگان، نشان‌دهنده تقاضا برای کالاهای تولیدی است. اداره آمار یک گزارش ماهانه مقدماتی و یک گزارش مفصل‌تر به عنوان پیگیری منتشر می‌کند. هر دو کالاهای تولیدی را بر اساس انواع و صنایع مختلف، از ابزارهای الکترونیکی گرفته تا ماشین‌آلات و کالاهای مصرفی غیردائمی تقسیم می‌کنند.
10. فروش خرده‌فروشی
انتشار ماهانه اداره آمار در مورد فروش خرده‌فروشی و خدمات غذایی، نشان‌دهنده سلامت مخارج مصرف‌کننده است. این گزارش، فروش خرده‌فروشی را در بخش‌های مختلف، مانند فروشگاه‌های بزرگ، فروشگاه‌های مبلمان و فروشگاه‌های لوازم خانگی نشان می‌دهد.

شاخص اقتصادی چیست؟
این یک معیار است که از طریق جمع‌آوری اطلاعات در مورد بخش‌های خاصی از یک اقتصاد ایجاد می‌شود. شاخص‌های اقتصادی می‌توانند بینش‌هایی در مورد سلامت کلی اقتصاد ارائه دهند. آن‌ها به سیاست‌گذاران، مانند کارمندان دولت و اعضای هیئت مدیره فدرال رزرو، در تعیین یک مسیر اقدام برای اقتصاد کمک می‌کنند و همچنین به سرمایه‌گذاران در انتخاب‌های سرمایه‌گذاری خود کمک می‌کنند.

کجا می‌توانم شاخص‌های اقتصادی را پیدا کنم؟
بخش‌ها و سازمان‌های مختلف دولت ایالات متحده گزارش‌هایی در مورد شاخص‌های اقتصادی ایالات متحده منتشر می‌کنند. این سایت‌ها شامل اداره آمار، اداره آمار کار و اداره تحلیل اقتصادی است. علاوه بر این، نشریات و وب‌سایت‌های تجاری و بازار معمولاً اخبار شاخص‌های اقتصادی را در زمان انتشار منتشر می‌کنند.

آیا یک شاخص اقتصاد کلان همان یک شاخص اقتصادی است؟
بله. شما هر دو اصطلاح را خواهید دید. اقتصاد کلان شاخه‌ای از اقتصاد است که بر دیدگاه گسترده‌تر اقتصاد، مانند بازارها، مشاغل و مصرف‌کنندگان تمرکز دارد. شاخص‌های فردی که جنبه‌های مختلف اقتصاد مانند تولید ناخالص داخلی، تورم و بیکاری را منعکس می‌کنند، همه بخشی از اقتصاد کلان هستند و به مردم کمک می‌کنند تا رفتار کلی اقتصاد را ارزیابی کنند.

نتیجه‌گیری
هیچ شاخص کلیدی واحدی تصویر کاملی از وضعیت اقتصاد ارائه نمی‌دهد. با این حال، ترکیبی از شاخص‌ها - مانند 10 شاخص اقتصادی کلیدی که در بالا توضیح داده شد - می‌تواند برای اطلاع‌رسانی به انواع تصمیمات اقتصادی و سرمایه‌گذاری استفاده شود.